Toán 11 Tổ hợp nâng cao

[hoanghh9a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập S={1;2;3;...;100}. Tính số tập con có 10 phần tử không chứa hai số tự nhiên liên tiếp và không có số nào là bội của 3?

 

[Nghĩa bá đạo]

Cho tập S={1;2;3;...;100}. Tính số tập con có 10 phần tử không chứa hai số tự nhiên liên tiếp và không có số nào là bội của 3?

Ta chia tập S thành 33 nhóm (1,2) ; (4,5),....(97,98), và 1 nhóm là 100...
Để không có 2 số tự nhiên liên tiếp thì các số được chọn phải khác nhóm ...Vậy ta có [tex]C_{33}^{10}[/tex] cách chọn nhóm có 2 phần tử ,
[tex]C_{33}^{9}[/tex] cách chọn nhóm có chứa phần tử 100
Vậy có tất cả số tập hợp có 10 phần tử là [tex]C_{33}^{10}.2^{10}+C_{33}^{9}.2^{9}[/tex]...