Toán 11 Tổ hợp, Chỉnh hợp

Nguyễn Phúc Thiên

Học sinh chăm học
Thành viên
11 Tháng bảy 2017
303
73
61
21
TP Hồ Chí Minh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Trong một nhóm ứng viên gồm 7 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách thành lập một ủy ban bao gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 nữ?

2/ Một hộp có 8 bi đỏ, 6 bi trắng, 4 bi vàng. Người ta chọn ra 6 bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu:
a. Không yêu cầu gì thêm.
b. Phải có 2 bi đỏ, 2 bi trắng, 2 bi vàng.
c. Có đúng 2 bi vàng.

3/ a. Có bao nhiêu cách xếp 3 nam và 3 nữ ngồi thành một hàng?
b. Có bao nhiêu cách xếp nếu 3 nam phải ngồi cạnh nhau?
c. Có bao nhiêu cách xếp nếu không có hai nam hoặc hai nữ nào được ngồi cạnh nhau?

4/ Từ 8 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam, một nhóm làm việc gồm 3 nam và 3 nữ phải được lập ra. Có bao nhiêu cách lập nhóm nếu
a. 2 trong số các sinh viên nam không chịu làm việc cùng nhau?
b. 2 trong số các sinh viên nữ không chịu làm việc cùng nhau?
c. 1 nam và 1 nữ không chịu làm việc cùng nhau?
 
  • Like
Reactions: Timeless time

Timeless time

Cựu Phụ trách nhóm Toán
Thành viên
19 Tháng tám 2018
2,749
6,038
596
23
Thái Bình
Đại học Y Dược Thái Bình
1/ Trong một nhóm ứng viên gồm 7 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách thành lập một ủy ban bao gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 nữ?

2/ Một hộp có 8 bi đỏ, 6 bi trắng, 4 bi vàng. Người ta chọn ra 6 bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu:
a. Không yêu cầu gì thêm.
b. Phải có 2 bi đỏ, 2 bi trắng, 2 bi vàng.
c. Có đúng 2 bi vàng.

3/ a. Có bao nhiêu cách xếp 3 nam và 3 nữ ngồi thành một hàng?
b. Có bao nhiêu cách xếp nếu 3 nam phải ngồi cạnh nhau?
c. Có bao nhiêu cách xếp nếu không có hai nam hoặc hai nữ nào được ngồi cạnh nhau?

4/ Từ 8 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam, một nhóm làm việc gồm 3 nam và 3 nữ phải được lập ra. Có bao nhiêu cách lập nhóm nếu
a. 2 trong số các sinh viên nam không chịu làm việc cùng nhau?
b. 2 trong số các sinh viên nữ không chịu làm việc cùng nhau?
c. 1 nam và 1 nữ không chịu làm việc cùng nhau?
Câu 1
Ta có: Chọn 3 trong 10 người có $C_{10}^3$ cách
Chọn 3 người trong đó không có ai là nữ có: $C_7^3$ cách
$\implies$ Chọn 3 người có ít nhất một nữ là $C_{10}^3 - C_7^3 = 85$ cách

Em xem lời giải có gì không hiểu thì hỏi lại nhé :D
Những câu còn lại em đăng thành chủ để mới giúp chị nha, mỗi chủ đề là một câu
_______________
Xem thêm:
Nội quy box Toán
Tips đăng bài được hỗ trợ nhanh hơn
TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
 
Last edited:
Top Bottom