Toán 11 tổ hợp,chỉnh hợp

[Võ Phương Hiền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 thành lập được bao nhiêu số có 4 chữ số sao cho:
a/ đôi một khác nhau
b/ trong các chữ số ở câu a có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số chia hết cho 5, bao nhiêu số chia hết cho 3, bao nhiêu số chia hết cho 4.

 

[Aki-chan]

a)
abcd
a có 9 cách chọn (khác 0)
b có 9 cách chọn (0->9 và khác a)
c 8 cách chọn (khác ab)
d 7 cách(khác abc)
suy ra abcd có 9.9.8.7=4356 Cách
b)
+) abcd chẵn.
-Th1: d=0 . a có 9 cách, b 8 cách, c 7 cách.
=> 9.8.7=504
-Th2: d=2,4,6,8(4 cách). Lúc này, a chỉ còn 8 cách chọn( khác 0 và khác d),b 8 cách, c 7 cách
=> 4.8.8.7=1792
Vậy abcd chẵn sẽ có 2296 Cách
+) abcd chia hết cho 5
Làm tương tự ý b đầu nha bạn. Xét 2 th d=0 và d=5 => 952 cách
+) abcd chia hết 3: mình sẽ giải sau vì th này hơn lằng nhằng
+) abcd chia hết 4: tức là 2 chữ số cuối phải chia hết 4
Th1: 2 số cuối có mặt 0: Có 6 cách chọn 2 số cuôis có mặt số 0:04, 08 ,20,40,60,80. Lúc này, a có 8 cách chọn (khác cd), b 7 cách
=> 6.8.7=336
Th2 cd không có mặt số 0. Có 16 cách chọn cd (c khác d): 12,16,24,28,32,36,48,52,56,64,68,72,76,84,92,96. a còn 7 cách( khác 0,c,d) b còn 7 cách
=> 16.7.7=784