Đánh số 2 dãy là dãy 1 và 2. Để thỏa mãn yêu cầu bài toán, thì bắt buộc mỗi dãy phải là 3 học sinh trường A và 3 học sinh trường B xen kẽ nhau, đồng thời, nếu dãy 1 học sinh trường A ngồi đầu, thì dãy 2 phải là học sinh trường B ngồi đầu.
Như vậy, trường hợp 1, dãy 1 người ngồi đầu là trường A, chọn 3 trong 6 học sinh trường A ngồi xen kẽ và hoán vị, có [tex]A_{6}^{3}[/tex] cách
Với 3 học sinh trường B, cũng là [tex]A_{6}^{3}[/tex] cách. Ở dãy còn lại, chỉ là hoán vị các học sinh, có 3!.3! cách
Vậy có [tex]A_{6}^{3}[/tex].[tex]A_{6}^{3}[/tex] .3!.3!=518400
Trường hợp 2, người ngồi đầu dãy 1 là trường B, tương tự cũng là 518400 cách
Vậy tổng có 1036800 cách