Toán 11 Tổ hợp - chỉnh hợp - hoán vị

[alexanderphuc320@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau . mỗi dãy gồm 6 ghế . người ta muốn xếp chổ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên . Hỏi có bn cách sắp xếp để bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì học khác trường với nhau

 

[Tiến Phùng]

Đánh số 2 dãy là dãy 1 và 2. Để thỏa mãn yêu cầu bài toán, thì bắt buộc mỗi dãy phải là 3 học sinh trường A và 3 học sinh trường B xen kẽ nhau, đồng thời, nếu dãy 1 học sinh trường A ngồi đầu, thì dãy 2 phải là học sinh trường B ngồi đầu.
Như vậy, trường hợp 1, dãy 1 người ngồi đầu là trường A, chọn 3 trong 6 học sinh trường A ngồi xen kẽ và hoán vị, có [tex]A_{6}^{3}[/tex] cách
Với 3 học sinh trường B, cũng là [tex]A_{6}^{3}[/tex] cách. Ở dãy còn lại, chỉ là hoán vị các học sinh, có 3!.3! cách
Vậy có [tex]A_{6}^{3}[/tex].[tex]A_{6}^{3}[/tex] .3!.3!=518400
Trường hợp 2, người ngồi đầu dãy 1 là trường B, tương tự cũng là 518400 cách
Vậy tổng có 1036800 cách