Toán 9 tính

[thuytrang0306]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}.[/tex]. Tính giá trị biểu thức: P=[tex]x^{5}-4x^{4}+x^{3}-x^{2}-2x+2015[/tex]
Mọi người giải giúp mình với...

 

[kido2006]

Cho [tex]x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}.[/tex]. Tính giá trị biểu thức: P=[tex]x^{5}-4x^{4}+x^{3}-x^{2}-2x+2015[/tex]
Mọi người giải giúp mình với...

[tex]x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4} \Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{2}-1}[/tex] (nhân liên hợp )
[tex]\Rightarrow x^3-3x^2-3x-1=0[/tex]
[tex]P=(x^3-3x^2-3x-1)(x^2-x+1)+2016=0.(x^2-x+1)+2016=2016[/tex]

 

[Darkness Evolution]

Cho [tex]x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}.[/tex]. Tính giá trị biểu thức: P=[tex]x^{5}-4x^{4}+x^{3}-x^{2}-2x+2015[/tex]
Mọi người giải giúp mình với...

[tex]x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}[/tex]
[tex]\Rightarrow x(\sqrt[3]{2}-1)=2-1=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x\sqrt[3]{2}=x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^{3}=(x+1)^{3}=x^{3}+3x^{2}+3x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{3}-3x^{2}-3x-1=0[/tex]
[tex]P=x^{5}-4x^{4}+x^{3}-x^{2}-2x+2015[/tex]
[tex]=x^5-3x^4-3x^3-x^2-x^4+3x^3+3x^2+x+x^3-3x^2-3x-1+2016[/tex]
[tex]=(x^3-3x^2-3x-1)(x^2-x+1)+2016=2016[/tex]