Toán 7 Tính

[Long Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a,b,c\neq 0[/tex] và[tex]a+b+c\neq 0[/tex] thỏa mãn [tex]\frac{-a+b+c}{a}= \frac{a-b+c}{b}= \frac{a+b-c}{c}[/tex]
Tính [tex]\frac{\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )}{abc}[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

Cho [tex]a,b,c\neq 0[/tex] và[tex]a+b+c\neq 0[/tex] thỏa mãn [tex]\frac{-a+b+c}{a}= \frac{a-b+c}{b}= \frac{a+b-c}{c}[/tex]
Tính [tex]\frac{\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )}{abc}[/tex]

[tex]\frac{-a+b+c}{a}= \frac{a-b+c}{b}= \frac{a+b-c}{c}[/tex], mà a+b+c khác 0
ÁDTCDTSBN, ta có:

[tex]\frac{-a+b+c}{a}= \frac{a-b+c}{b}= \frac{a+b-c}{c}[/tex]= [tex]\frac{-a+b+c+a-b+c+a+b-c}{a+b+c}=0[/tex]
=> -a+b+c=0
a-b+c = 0
a+b-c = 0
=> b+c = a
a+c = b
a+b = c
=> [tex]\frac{\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )}{abc}[/tex]
= [tex]\frac{c.a.b}{a.b.c}[/tex]
=1

 

[DoremonAndDoremi]

Cho [tex]a,b,c\neq 0[/tex] và[tex]a+b+c\neq 0[/tex] thỏa mãn [tex]\frac{-a+b+c}{a}= \frac{a-b+c}{b}= \frac{a+b-c}{c}[/tex]
Tính [tex]\frac{\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )}{abc}[/tex]

Đáp án là 1.