Toán Tính

[badkid :(]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z>0
Tính:
√x/(√xy+√x+10)+√y/(√yz+√y+1)+10√z/(√zx+10√Z+10)

 

[alynkhun]

Cho x,y,z>0
Tính:
√x/(√xy+√x+10)+√y/(√yz+√y+1)+10√z/(√zx+10√Z+10)

bạn ơi thiếu điều kiện nha, phải có xyz=100 thì mới giải được
giải: A=[tex]\frac{1}{\sqrt{y}+1+\frac{10}{\sqrt{x}}}+\frac{1}{\sqrt{z}+1+\frac{1}{\sqrt{y}}}+\frac{1}{\frac{\sqrt{x}}{10}+1+\frac{1}{\sqrt{z}}}[/tex]
đặt [tex]\frac{\sqrt{x}}{10}=a; \sqrt{y}=b; \sqrt{z}=c[/tex] =>abc=1
ta có: A= [tex]\frac{1}{b+1+\frac{1}{a}}+\frac{1}{c+1+\frac{1}{b}}+\frac{1}{a+1+\frac{1}{c}}[/tex]
=[tex]\frac{a}{a+ab+a}+\frac{b}{b+bc+1}+\frac{c}{c+ca+1}[/tex]
=[tex]\frac{a}{a+ab+abc}+\frac{b}{b+bc+1}+\frac{bc}{bc+abc+b}[/tex]
=[tex]\frac{1}{b+bc+1}+\frac{b}{b+bc+1}+\frac{bc}{b+bc+1}=1[/tex]