Toán 11 tính xác suất để được 2 viên bi màu đỏ

[Linh Pea 515]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một giỏ có chứa các viên bi xanh và đỏ khác nhau, chọn ngẫu nhiên hai viên bi thì xác suất chọn được hai viên bi khác màu là $\dfrac{77}{153}$. Biết rằng tổng số viên bi không lớn hơn 20 và số viên bi màu xanh nhiều hơn số viên bi màu đỏ. Tính xác suất để chọn được hai viên bi màu đỏ

mọi người giúp em bài này với ạ

 

[Alice_www]

View attachment 198570
mọi người giúp em bài này với ạ

Một giỏ có chứa các viên bi xanh và đỏ khác nhau, chọn ngẫu nhiên hai viên bi thì xác suất chọn được hai viên bi khác màu là $\dfrac{77}{153}$. Biết rằng tổng số viên bi không lớn hơn 20 và số viên bi màu xanh nhiều hơn số viên bi màu đỏ. Tính xác suất để chọn được hai viên bi màu đỏ

Gọi số viên bi xanh là $x$; số viên bi đỏ là $y$
Chọn 2 viên trong các viên có $C_{x+y}^2=\dfrac{(x+y)!}{(x+y-2)!.2!}=\dfrac{(x+y-1)(x+y)}{2}$
Chọn 2 viên bi khác màu có $x.y$ cách
Xác xuất là $\dfrac{xy}{C_{x+y}^2}=\dfrac{2xy}{(x+y-1)(x+y)}=\dfrac{77}{153}$
$\Rightarrow 77[(x+y)^2-(x+y)]=306xy$
Ta có $306xy\: \vdots \:77$
$\Rightarrow xy\: \vdots \: 77$
Mà $x>y$ và $x+y<20$
Suy ra $x=11; y=7$
Thử lại pt thỏa
Vậy số viên bi xanh là $11$; số viên bi đỏ là $7$
Xác xuất để chọn được 2 viên bi đỏ là $\dfrac{C_7^2}{C_{18}^2}=\dfrac{7}{51}$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm ở topic này để ôn thi học kì nhé <3
https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-topic-on-thi-hoc-ki.841342/