tính V

[tranght19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1
tính thể tích vật thể tạo thành bởi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Oy: y=|x^2-1| ; y=|x| +5
thầy ơi giúp em

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Bài này dễ thôi.
Em tự tìm các giao điểm của chúng nhé!
Dễ thôi mà đó chính là việc giải các phương trình có dấu giá trị tuyệt đối thôi!
Anh đưa ra kết quả như sau:
Do tính đối xứng của hình phẳng cần tính diện tích và phần đồ thị y=/x/+5 luôn nằm phía trên nên ta có:

[TEX]V_{Oy} = V_1 - V_2 - V_3 \\\left\{ \begin{array}{l}V_1 = \pi \int\limits_0^8 {(y + 1)dy = 40\pi } \\V_2 = \pi \int\limits_5^8 {(y - 5)^2 dy = 9\pi }\\V_3 = \pi \int\limits_0^1 {(1 - y)dy = \frac{\pi }{2}}\\\end{array} \right. \Rightarrow V_{Oy} = \frac{{61\pi }}{2}(dvtt) \\\\\\\[/TEX]
===============================================
Anh chúc em học tốt!