Toán 11 TÍnh tổng

[quynh_anh06]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt. Tính tổng tất cả các số đó.
Anh chị giúp em với ạ ^^, em cảm ơn nhiều

 

[7 1 2 5]

Ta có nhận xét sau:
Với một số có 5 chữ số khác nhau bất kỳ, tìm được 1 và chỉ 1 số có 5 chữ số sao cho tổng 2 số đó là [TEX]99999[/TEX].
Thật vậy, xét số [TEX]\overline{abcde}[/TEX] với [TEX]a,b,c,d,e[/TEX] đôi một khác nhau.
Khi đó, lấy lần lượt các số [TEX]9-a,9-b,9-c,9-d,9-e[/TEX] rồi ghép 1 số, ta được số mới thỏa mãn.
Dễ thấy cách lấy này là duy nhất.

Quay lại bài toán:
Số các số thỏa mãn đề bài là [TEX]9.8.7.6.5=15120[/TEX].
Theo nhận xét trên thì chia 15120 số đó thành các cặp số có tổng là [TEX]99999[/TEX], thì tổng tất cả các số đó là [TEX]\frac{1}{2}.15120.99999=...[/TEX]

Nếu có thắc mắc về bài toán thì bạn có thể hỏi tại đây nhé, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo thêm về bài toán đếm số tại đây nhé.