Toán 11 Tính tổng

[nguyendong010173@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tổng S = [tex]C_{n}^{1}-2C_{n}^{2}+3C_{n}^{3}-4C_{n}^{4}+...+(-1)^{n-1}.nC_{n}^{n}[/tex]
Các bạn/anh/chị giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều lắm!

 

[zzh0td0gzz]

Tính tổng S = [tex]C_{n}^{1}-2C_{n}^{2}+3C_{n}^{3}-4C_{n}^{4}+...+(-1)^{n-1}.nC_{n}^{n}[/tex]
Các bạn/anh/chị giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều lắm!

đây nhé

 

[nguyendong010173@gmail.com]

đây nhé

Bạn ơi mình chưa học đạo hàm, mình không hiểu đoạn đó ạ ( Có cách nào khác không ạ???

 

[Ngoc Anhs]

Bạn ơi mình chưa học đạo hàm, mình không hiểu đoạn đó ạ ( Có cách nào khác không ạ???

Nếu chưa học đạo hàm thì bạn lên Google để tìm hiểu đạo hàm. Có bảng công thức đạo hàm đó bạn!

 

[zzh0td0gzz]

Bạn ơi mình chưa học đạo hàm, mình không hiểu đoạn đó ạ ( Có cách nào khác không ạ???

vậy bạn hãy dùng công thức $kC_n^k=nC^{k-1}_{n-1}$ công thức này chứng minh đơn giản thôi áp dụng công thức của C thay vào chuyển vế quy đồng là ra bạn tự làm nhé
tiếp theo thì
$C^1_n=nC^{0}_{n-1}$
$2C^2_n=nC^{1}_{n-1}$
......
sau đó thay vào
$S=n.(C_{n-1}^0-C^1_{n-1}+...+C^{n-1}_{n-1}.(-1)^{n-1})$
dễ dàng có biểu thức trong ngoặc là khai triển niuton $(x-1)^{n-1}$ khi thay x=1
=>S=0