Toán 9 Tính tổng $S=1^2+2^2+...+2016^2$

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi nguyenthihongvan1972@gmail.com, 26 Tháng mười một 2021.

Lượt xem: 48

  1. nguyenthihongvan1972@gmail.com

    nguyenthihongvan1972@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    270
    Điểm thành tích:
    41
    Nơi ở:
    Điện Biên
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Noong Hẹt
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    câu 3
    a. Tính tổng $S=1^2+2^2+...+2016^2$
    b. Cho biểu thức: $(a_1)^2+(2a_2)^2+(3a_3)^3+...+(2016a_{2016})^2=2733212496$
    Tính $P=a_1+a_2+a_3+...+a_{2016}$ biết $a_1;a_2;...;a_{2016}$ là các số nguyên dương.
    câu 17: Tìm 5 chữ số đầu tiên của số $12345^{123}$
    câu 18: Cho số $\underbrace{44...4}_{n}\underbrace{88...8}_{n}+1$. Tìm $n (n\in\mathbb{N}^*)$ để $\sqrt C-1=66666666$

    giải giúp em câu 3b với câu 18 ạ
     

    Các file đính kèm:

    Last edited by a moderator: 28 Tháng mười một 2021
    Blue Plus thích bài này.
  2. Blue Plus

    Blue Plus TMod Toán|Quán quân tài ba WC 2018 Cu li diễn đàn TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    4,468
    Điểm thành tích:
    1,009
    Nơi ở:
    Khánh Hòa
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$

    3
    a. Tính tổng $S=1^2+2^2+...+2016^2$
    b. Cho biểu thức: $(a_1)^2+(2a_2)^2+(3a_3)^3+...+(2016a_{2016})^2=2733212496$
    Tính $P=a_1+a_2+a_3+...+a_{2016}$ biết $a_1;a_2;...;a_{2016}$ là các số nguyên dương.



    3.
    b.
    Vì $a_1;a_2;...;a_{2016}$ là các số nguyên dương nên $a_1\ge 1;a_2\ge 1; ...; a_{2016}\ge 1$
    $2733212496=(a_1)^2+(2a_2)^2+...+(2016a_{2016})^2\ge 1^2+(2.1)^2+...+(2016.1)^2=2733212496$
    Suy ra dấu "=" phải xảy ra $\Leftrightarrow a_1=a_2=...=a_{2016}=1$
    Vậy $P=2016$
    18.
    Đặt $x=11...1$ ($n$ chữ số $1$) $\Rightarrow x>0$
    $\Rightarrow 44...4$ ($n$ chữ số $4$) $=4x; 88...8$ ($n$ chữ số $8$) $=8x$
    $10^n=99...9$ ($n$ chữ số $9$) $+1=9x+1$
    $C=44...400...0+88...8+1$ ($n$ chữ số $4$;$n$ chữ số $0$;$n$ chữ số $8$)
    $=4x.10^n+8x+1=4x(9x+1)+8x+1=36x^2+12x+1=(6x+1)^2$
    $\sqrt{C}-1=66666666\\\Leftrightarrow \sqrt{(6x+1)^2}-1=66666666\\\Leftrightarrow 6x+1-1=66666666\\\Leftrightarrow x=11111111\\\Rightarrow n=8$
    Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY