Tính tổng nè!

[hoanghontimtimtim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn ơi cấp cứu cho mình với, chuyện là mình đã chót lỡ lời đố thằng bé con mấy bài toán tính tổng, nó bó tay rồi nhưng mình cũng ....chưa tính được...chết chết
A = 2.4 +4.6 +6.8 +8.10 +...+96.98 +98.100
B = [TEX]1^2[/TEX]+[TEX]3^2[/TEX]+[TEX]5^2[/TEX]+...+[TEX]95^2[/TEX]+[TEX]97^2[/TEX]
C = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{4}[/TEX] +...+ [TEX]\frac{1}{97}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{98}[/TEX]

 

[hopdoth]

ta có :
6A=2.4.6+4.6.6+...+98.100.6
Gọi M= 2.4.6+4.6.8+...+98.100.102

M-6A= 0+ 4.6.(2)+...+98.100.(96)=M- 98.100.102
\Rightarrow 6A=98.100.102
A=166600
ko rõ đúg ko nữa! hên xui

 

[chienhopnguyen]

2.4 +4.6 +6.8 +8.10 +...+96.98 +98.100
ta nhin thi thay cac day so nay co so lap lai nen:
ta tach ra:
(2+4+6+8+...+98+100.(4+6+...+98)
ta tinh tung ben nhu sau
2.(1+2+3+...+50)
ta tinh nhu thuong
(50+1).50-1:1+1:2.2
51.25.2=2550
tinh ve ben kia tiep
2.(2+3+4+...+49)
(2+49).49-2:1+1:2.2
2448
vay duoc hai ve:
2550.2448=6242400.
Trí thông minh làm cho ta thấy mình khôn ngoan hơn chứ không phải thấy người khác ngu *** hơn.

 

[icy_tears]

$B = 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + 95^2 + 97^2$
$= 0 . 2 + 1 + 2 . 4 + 1 + 4 . 6 + 1 + ... + 94 . 96 + 1 + 96 . 98 + 1$
$= 2 . 4 + 4 . 6 + ... + 94 . 96 + 96 . 98 + (97 - 1) : 2 + 1$
$= 2 . 4 + 4 . 6 + ... + 94 . 96 + 96 . 98 + 49$
Đặt $ M = 2 . 4 + 4 . 6 + ... + 94 . 96 + 96 . 98$
Ta có:
$6M = 2 . 4 . 6 + 4 . 6 . 6 + ... + 94 . 96 . 6 + 96 . 98 . 6$
$6M = 2 . 4 . 6 + 4 . 6 . (8 - 2) + ... + 94 . 96 . (98 - 92) + 96 . 98 . (100 - 94)$
$6M = 2 . 4 . 6 - 2 . 4 . 6 + 4 . 6 . 8 - ... -92 . 94 . 96 + 94 . 96 . 98 .100$
$6M = 96 . 98 . 100$
$M = 156800$
\Rightarrow $B = 156849$