Toán 10 Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (-x^2+x-5).[f(x+1)-2]>=0.

[Lolita_(✿˵◕ ɜ◕˵)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (-x^2+x-5).[f(x+1)-2]>=0.
Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.
@Cáp Ngọc Bảo Phương @Mộc Nhãn @kido2006

 

[7 1 2 5]

Vì [imath]-x^2+x-5<0 \forall x \in \mathbb{R}[/imath] không có nghiệm nên bất phương trình tương đương với [imath]f(x+1)-2 \leq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow f(x+1) \leq 2[/imath]
Từ đồ thị thì [imath]f(x+1) \leq 2 \Leftrightarrow -\sqrt{3} \leq x+1 \leq \sqrt{3}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow -1-\sqrt{3} \leq x \leq \sqrt{3}-1[/imath]
[imath]\Rightarrow x \in \lbrace{ -2,-1,0 \rbrace}[/imath]
Từ đó tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là [imath]-3[/imath].

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Bất đẳng thức. Bất phương trình