tính tổng 1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!

[heoluntin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tổng 1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!.giup e giai bai nay co duoc khong?>-

 

[lovelycat_nd9x]

Ta có
[TEX]k.k! = (k+1-1).k! \\= (K +1).k! - k!\\= (k +1)! - k!\\1 .1! + 2 .2! + 3 .3! +. . . + (n-1).(n-1)! + n.n\\= (2! - 1!) + (3! - 2!) + (4! - 3!) + ... + (n! - (n-1)!) + ((n+1)! - n!)\\= -1! + (n+1)!\\= (n+1)! - 1[/TEX]

 

[minh_minh1996]

Ta có : n.n! = [(n + 1) - 1].n! = (n + 1).n! - n! = 1.2.3.....n.(n + 1) - n! = (n + 1)! - n!
N = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n!
= 2! - 1! + 3! - 2! + 4! - 3! + ... + (n + 1)! - n!
= - 1! + (n + 1)!
= (n + 1)! - 1

1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5!
=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+
(5-1).4!+(6-1).5!
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+6!-5!
=6!-1!=720-1=719

.........................................................................................