Toán 6 Tính toán đại số

[phuongphuong3012002@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Người ta đánh số vé xem phim theo thứ tự liên tiếp bắt đầu từ 1. Biết rằng người đánh số vô tính đánh lặp lại hai vé cùng một số, các vé còn lại thì đều chỉ có duy nhất 1 vé. Tổng các số trên tất cả các vẽ đã được bán là 1316. Hỏi vé bị lặp là số bao nhiêu?

 

[Only Normal]

Gọi $k+1$ là tổng số vé đã bán
Gọi $t$ là số vé bị bán $2$ lần
( ĐK : [tex]t\leq k[/tex] )
Theo đề bài ta có :
$1 +2 + 3 + ... + k < 1316$
[tex]\Rightarrow 1+2+3+...+k < 1+2+3+ ... + k +t < 1+2+3 + ... (k+1)[/tex]
Khi đó :
$k^2 < k(k+1) = k^2 + k = 2632 - 2k < (k+2)(k+1)$
[tex]\Rightarrow k < 51[/tex]
[tex]\Rightarrow k = 50 \Rightarrow t = 41[/tex]
Vậy số vé bị lặp lại là $41$ ( vé )