Toán 12 Tính tích phân

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết tích phân $\displaystyle \int \dfrac{x}{\sqrt{3x+1} + \sqrt{2x+1}} \mathrm dx = \dfrac{a+ b\sqrt 3}9 $ với $a,b$ là các số thực. Tính tổng $T = a+b$
A. $T = 8$
B. $T=-4$
C. $T = 15$
D. $T=-10$



Ai giải thích giúp em khúc bôi vàng với ạ

 

[Timeless time]

View attachment 200828
Ai giải thích giúp em khúc bôi vàng với ạ

Em sử dụng công thức $\displaystyle \int (ax + b)^\alpha \mathrm dx = \dfrac{1}{a} \cdot \dfrac{(ax + b)^{\alpha + 1}}{\alpha +1} + C $ cho bài này nhé
Áp dụng vào bài ta có:
$\displaystyle \int \left[ (3x+1)^\frac{1}2 - (2x +1)^\frac{1}{2} \right] \mathrm dx = \displaystyle \int (3x+1)^\frac{1}2 \mathrm dx - \displaystyle \int (2x+1)^\frac{1}2 \mathrm dx = \dfrac{1}3 \cdot \dfrac{(3x+1)^{\frac{1}2 + 1}}{\frac{1}2 + 1} - \dfrac{1}2 \dfrac{(2x+1)^{\frac{1}2 +1}}{\frac{1}2+1} + C = \dfrac{2} 9 \cdot (3x+1)^\frac{3}2 - \dfrac{1}3 \cdot (2x +1)^\frac{3}2 + C $

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm kiến thức tại đây nha. Chúc em học tốt