Toán 12 Tính tích phân

Kaito Kidㅤ

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
16 Tháng tám 2018
2,350
5,149
596
18
Hanoi University of Science and Technology
Hải Phòng
THPT Tô Hiệu
Đặt $x=2\tan t$ suy ra [tex]\displaystyle dx=\frac{2}{\cos^2t}dt[/tex]
[tex]\displaystyle \int_{0}^{1}\frac{-2}{\sqrt{(x^{2}+4)^{3}}}dx\\=\displaystyle \int_{0}^{\arctan \frac{1}{2}}\frac{-2}{\sqrt{(4 \tan^2 t+4)^{3}}}.\frac{2}{\cos^2t}dt\\=\displaystyle \int_{0}^{\arctan \frac{1}{2}}\frac{-2.\cos ^3t}{8}.\frac{2}{\cos^2t}dt\\=\displaystyle \int_{0}^{\arctan \frac{1}{2}}\frac{-1}{2} \cos t dt\\=\displaystyle \frac{-1}{2} \sin t |^{\arctan \frac{1}{2}}_0\\=\displaystyle \frac{-1}{2\sqrt{5}}[/tex]
 
Top Bottom