Toán 12 Tính tích phân.

Thảo luận trong 'Nguyên hàm và tích phân' bắt đầu bởi Bố ơi!!!, 27 Tháng một 2021.

Lượt xem: 180

  1. Bố ơi!!!

    Bố ơi!!! Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    120
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    An Giang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Ba Chúc
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1) [tex]\int_{1}^{2}\frac{\sqrt{x^{2}+x}}{x^{3}}dx[/tex]

    2) [tex]\int_{1}^{2}\frac{\sqrt{1+x^{2}}}{x^{4}}dx[/tex]
     
  2. Hoàngg Minhh

    Hoàngg Minhh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    148
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT

    Câu 1
    [tex]I=\int_{1}^{2}\frac{\sqrt{x^{2}+x}}{x^{3}}dx=\int_{1}^{2}\sqrt{\frac{x+1}{x}}\frac{1}{x^{2}}dx[/tex]
    Đặt: [tex]\sqrt{\frac{x+1}{x}}=t=>\frac{x+1}{x}=t^{2}=>-\frac{1}{x^{2}}dx=2tdt[/tex]
    Đổi cận [tex]x=1\Rightarrow t=\sqrt{2};x=2\Rightarrow t=\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex]
    [tex]\Rightarrow I=\int_{\sqrt{2}}^{\frac{\sqrt{6}}{2}} -2t^{2}dt[/tex] ( đã chuyển về tích phân dạng cơ bản, bạn tính phần còn lại nhé)
    Câu 2
    [tex]I=\int_{1}^{2}\frac{\sqrt{1+x^{2}}}{x^{4}}dx=\int_{1}^{2}\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x^{2}}}.\frac{1}{x^{3}}dx=\int_{1}^{2}\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}.\frac{1}{x^{3}}dx[/tex]
    Đặt: [tex]\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}=t=>1+\frac{1}{x^{2}}=t^{2}=>\frac{-2x}{x^{4}}dx=2tdt\Leftrightarrow \frac{1}{x^{3}}dx=-tdt[/tex]
    Đổi cận [tex]x=1\Rightarrow t=\sqrt{2},x=2\Rightarrow t=\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]
    [tex]\Rightarrow I=\int_{\sqrt{2}}^{\frac{\sqrt{5}}{2}}-t^{2}dt[/tex] ( đã chuyển về tích phân dạng cơ bản, bạn tính phần còn lại nhé)
     
    minhhoang_vipBố ơi!!! thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY