Toán 12 TÍNH TÍCH PHÂN

[aoiumimako]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với ạ, cảm ơn mọi người!

 

[Tiến Phùng]

[tex]\int_{0}^{1}\frac{x^2f(x)}{x^2+1}dx=2<=>\int_{0}^{1}f(x)dx-\int_{0}^{1}\frac{f(x)}{x^2+1}dx=2[/tex]
ta tính [tex]\int_{0}^{1}\frac{f(x)}{x^2+1}dx[/tex]
Đặt [tex]tanx=t=>x=arctant=>dx=\frac{1}{t^2+1}dt[/tex]
Như vậy: [tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}f(tanx)dx=4<=>\int_{0}^{1}\frac{f(t)}{t^2+1}dt=4<=>\int_{0}^{1}\frac{f(x)}{x^2+1}dx=4[/tex]
Vậy [tex]\int_{0}^{1}f(x)dx=2+\int_{0}^{1}\frac{f(x)}{x^2+1}dx=2+4=6[/tex]

 

[Tên tui nè]

làm sao để mới đầu mình nghĩ ra cách tách đó vậy ạ?

 

[Tiến Phùng]

À thì đột nhiên tách thôi, theo thói quen tử chia được cho mẫu thì anh cứ chia luôn thôi, xong vô tình nó lại ra. Còn nếu không ra thì a mới phải nghĩ thêm cách khác =))

 

[Timeless time]

[tex]\int_{0}^{1}\frac{x^2f(x)}{x^2+1}dx=2<=>\int_{0}^{1}f(x)dx-\int_{0}^{1}\frac{f(x)}{x^2+1}dx=2[/tex]

em chưa hiểu đoạn này

 

[Tiến Phùng]

Thì quy đồng lên thôi là thấy 2 cái đó nó tương đương nhau mà