[tex]\int_{0}^{1}\frac{x^2f(x)}{x^2+1}dx=2<=>\int_{0}^{1}f(x)dx-\int_{0}^{1}\frac{f(x)}{x^2+1}dx=2[/tex]
ta tính [tex]\int_{0}^{1}\frac{f(x)}{x^2+1}dx[/tex]
Đặt [tex]tanx=t=>x=arctant=>dx=\frac{1}{t^2+1}dt[/tex]
Như vậy: [tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}f(tanx)dx=4<=>\int_{0}^{1}\frac{f(t)}{t^2+1}dt=4<=>\int_{0}^{1}\frac{f(x)}{x^2+1}dx=4[/tex]
Vậy [tex]\int_{0}^{1}f(x)dx=2+\int_{0}^{1}\frac{f(x)}{x^2+1}dx=2+4=6[/tex]
À thì đột nhiên tách thôi, theo thói quen tử chia được cho mẫu thì anh cứ chia luôn thôi, xong vô tình nó lại ra. Còn nếu không ra thì a mới phải nghĩ thêm cách khác =))