Toán 12 tính tích phân

[Trúc Phạm hv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính I = [tex]\int_{1}^{\sqrt{3}}\frac{3-x^{2}}{(3+x^{2})^{2}}[/tex]

 

[PhạmToànxd]

Đặt x=

chú ý 1+tan^2=1/cos^2

 

[Tiến Phùng]

I=[tex]\int \frac{x^2+3}{(x^2+3)^2}dx-\int \frac{2x^2}{(x^2+3)^2}dx=\int \frac{1}{x^2+3}dx-\int \frac{2x^2}{(x^2+3)^2}dx[/tex]
Ta có : [tex]I1=\int \frac{2x^2}{(x^2+3)^2}dx[/tex]
Sử dụng từng phần:
Đặt u=x=>u'=1
v'=[tex]\frac{2x}{(x^2+3)^2}[/tex] chọn v=[tex]\frac{-1}{x^2+3}[/tex]
Thu được nguyên hàm: [tex]I1=\frac{-x}{x^2+3}+\int \frac{1}{x^2+3}dx[/tex]
Vậy I= [tex]\int \frac{1}{x^2+3}dx-I1=\frac{x}{x^2+3}[/tex]
Thay cận vào là xong nhé