I=[tex]\int \frac{x^2+3}{(x^2+3)^2}dx-\int \frac{2x^2}{(x^2+3)^2}dx=\int \frac{1}{x^2+3}dx-\int \frac{2x^2}{(x^2+3)^2}dx[/tex]
Ta có : [tex]I1=\int \frac{2x^2}{(x^2+3)^2}dx[/tex]
Sử dụng từng phần:
Đặt u=x=>u'=1
v'=[tex]\frac{2x}{(x^2+3)^2}[/tex] chọn v=[tex]\frac{-1}{x^2+3}[/tex]
Thu được nguyên hàm: [tex]I1=\frac{-x}{x^2+3}+\int \frac{1}{x^2+3}dx[/tex]
Vậy I= [tex]\int \frac{1}{x^2+3}dx-I1=\frac{x}{x^2+3}[/tex]
Thay cận vào là xong nhé