Toán 12 tính tích phân

[Trúc Phạm hv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính [tex]\int_{-\prod /4}^{\prod /4}\frac{sinx}{\sqrt{1 +x^{2}}+ x}[/tex]

 

[Aki-chan]

Tính [tex]\int_{-\prod /4}^{\prod /4}\frac{sinx}{\sqrt{1 +x^{2}}+ x}[/tex]

Ta dùng liên hợp như sau
[tex]\frac{Sinx}{\sqrt{1+x^{2}}+x}=\frac{Sinx}{\frac{1+x^{2}-x^{2}}{\sqrt{1+x^{2}}-x}}=sinx.(\sqrt{1+x^{2}}-x)[/tex]
Suy ra nguyên hàm tren sẽ bằng:
I=[tex]\int_{\frac{-\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{1+x^{2}}sinxdx-\int_{\frac{-\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}x.sinxdx[/tex]
Nhận thấy [tex]\sqrt{1+x^{2}}sinx[/tex] Là hàm lẻ, nên [tex]\int_{\frac{-\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{1+x^{2}}sinxdx=0[/tex]
Phần còn lại bạn nguyên hàm từng phân se ra đáp số nha.

 

[Trần Quốc Khang]

Tính [tex]\int_{-\prod /4}^{\prod /4}\frac{sinx}{\sqrt{1 +x^{2}}+ x}[/tex]

+I1 là hàm số lẻ nên bằng 0.
+I2 bạn có thể tự tính được nha.
Bạn tham khảo lời giải bên dưới nha. Chúc bạn học tốt. Thân!