Tính tích phân....

[lenctc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}}\frac{\sqrt{5+12x+4x^2}}{{2x+3}}dx[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

em giải theo hướng sau

[laTEX]\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{\sqrt{(2x+3)^2-4}}{(2x+3)}dx \\ \\ 2x+3 = \frac{2}{cost} \\ \\ 2dx = \frac{2sintdt}{cos^2t} \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{2\sqrt{\frac{1}{cos^2t}-1}. \frac{sintdt}{cos^2t}}{\frac{2}{cost}} \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} tan^2tdt \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} (tan^2t+1)dt - \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}dt[/laTEX]