tính tích phân

[hocsinh345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{}^{}\frac{x^9 dx}{(x^4 -1)^2}[/tex]
[tex]\int\limits_{}^{}\frac{(x^6 -2x^4 +3x^3 -9x^2 +4 )dx}{x^5 -5x^3 +4x}[/tex]
bên kia còn mấy bài các cậu lam dùm mình lun để,hj, tks các c nhiều

 

[tuyentuyen12a1]

x^9/[(x^4-1)]^2 = (x^8*x)/[(x^4-1)^2]
đặt t = x^2 =>dt =2xdx <=>dt/2 = xdx
phương trình đã cho trở thành
1/2 * t^2dt/[(t^2-1)^2] <=> 1/2 * (t^2-1+1)/[(t^2-1)^2] = 1/2*[dt/(t^2-1) + dt/[(t^2-1)^2] = 1/2 *( I1 +I2)
đặt I1 = dt/(t^2-1) ; I2 = dt/[(t^2-1)^2]
tính I1
dặt t = 1/cosx =>dt = sinz/cos^2z * dz(đổi cận )
=>I1= dz/sinz đặt t = tanz/2 => dt =(1+tan^z)dz <=>dt/(1+tan^2z) = dz
=>sinz=2t/(1+t^2)
I1 = In(t)
tính I2
t=1/cox =>dt = sinx/cos^2x *dx đổi cận
=> I2 = sin^3x / cos^4x * dx
= [(1-cos^2x)/cos^2x)*sin xdx
đặt cox = z =>-sinx = dz
=>I2 = [(t^2-1)/t^4]*dz
thế cận vào rồi tính tiếp nha bạn!!!

 

[snowkontrai]

A

Đặt [TEX]t=x^2=>dt=2xdx[/TEX]

[tex]\int\limits_{}^{}\frac{x^9}{{(x^4-1)}^2}dx=\int\limits_{}^{}\frac{t^4}{{(t^2-1)}^2}dt=\int\limits_{}^{}\frac{t^4-1+1}{{(t^2-1)}^2}dt=\int\limits_{}^{}\frac{t^2+1}{t^2-1}dt+\int\limits_{}^{}\frac{1}{{(t^2-1)}^2}dt=E_1+E_2[/tex]

Tính [TEX]E_1[/TEX]
[TEX]\frac{t^2+1}{t^2-1}=1+\frac{2}{t^2-1}=1+\frac{1}{t-1}-\frac{1}{t+1}[/TEX]
Tính [TEX]E_2[/TEX]
[TEX]\frac{1}{(t^2-1)^2}=(\frac{1}{1-t^2})^2=\frac{1}{2}((\frac{1}{1-t})^2+(\frac{1}{1+t})^2)+\frac{1}{1-t^2}[/TEX]
Các tính phân nhỏ đều tính được nên bạn tự tính tiếp nhé