Tinh tich phan

[tathuy23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{}^{}\frac{dx}{1+tgx}[/tex]
[tex]\int\limits_{}^{}\frac{dx}{1+sin^{2}x}[/tex]
[tex]\int\limits_{}^{}\frac{dx}{1-sin^{4}x}[/tex]
[tex]\int\limits_{}^{}\frac{dx}{2^{x}+1}[/tex]

các bạn cố gắng giải dùm mình với k giải được thì gợi ý cũng đuọc, cảm ơn các bạn nhiều

 

[nguyenbahiep1]

câu 2

[laTEX]1 + sin^2x = cos^2x + 2sin^2x = cos^2x.( 1+ 2tan^2x) \\ \\ \int \frac{dx}{1+sin^2x} = \int \frac{dx}{cos^2x.( 1+ 2tan^2x)} \\ \\ u = tan x \Rightarrow du = \frac{1}{cos^2x}.dx \\ \\ \int \frac{du}{2u^2 +1} \\ \\ \frac{1}{2} \int \frac{du}{u^2 + \frac{1}{2}} \\ \\ u = \frac{1}{\sqrt{2}}.tan t \Rightarrow du = \frac{1}{\sqrt{2}} .\frac{1}{cos^2t}dt \\ \\ \int \frac{du}{2u^2 +1} = \frac{1}{2}.\int \frac{\frac{1}{\sqrt{2}} .\frac{1}{cos^2t}dt }{\frac{1}{2}.(1+tan^2t)} \\ \\ \int \frac{1}{\sqrt{2}}.dt[/laTEX]

xong rùi nhé

 

[nguyenbahiep1]

câu 3

[laTEX]1 -sin^4 x = (1-sin^2x)(1+sin^2x) = cos^2x.(1+sin^2x) [/laTEX]

vậy là quay về bài 2 rồi nhé

câu 4

[laTEX]\int (1 - \frac{2^x}{2^x+1})dx = x - \int \frac{2^x.dx}{2^x+1}[/laTEX]

vậy ta chỉ cần tính

[laTEX]\int \frac{2^x.dx}{2^x+1} \\ \\ u = 2^x +1 \Rightarrow du = 2^x.ln2 \\ \\ \int \frac{2^x.dx}{2^x+1} = \frac{1}{ln2}\int \frac{du}{u} = \frac{1}{ln2} .ln|u|[/laTEX]

vậy là ok nhé bạn

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[laTEX]\int \frac{cosx.dx}{sinx+cosx} = \frac{1}{2} \int \frac{(cosx+sinx) + (cosx-sinx)}{sinx+cosx}dx \\ \\ \frac{1}{2} \int dx + \frac{1}{2} \int \frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}dx[/laTEX]

cái 1 dễ rồi

cái 2

đặt

[laTEX]sin x + cosx = u \Rightarrow du= (cosx - sin x)dx \\ \\ \int \frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}dx = \int \frac{du}{u} = ln |u|[/laTEX]

vậy là xong nhé