tính tích phân

[defhuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{}^{}\frac{sin^2x}{cos^3(x+\frac{\pi}{4})}dx[/TEX]
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

[namnguyen_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

111

Mình gợi ý nha( ko biết gõ tích phân)
Đặt t = x + pi/4 ---> đổi cận:
--> x = t - pi/4
--> 2.I [TEX]=\int \frac{sin^2t}{cos^3t}dt-\int \frac{2.sint}{cos^2t}dt+\int \frac{1}{cost}dt[/TEX]
[TEX]=\int \frac{1}{cos^3t}dt-\int \frac{1}{cost}dt+\int \frac{2}{cos^2t}d(cost)+\int \frac{1}{cost}dt[/TEX]
[TEX]=\int \frac{sin^2t}{cos^3t}dt-\int \frac{2.sint}{cos^2t}dt+\int \frac{1}{cost}dt[/TEX]
==> bây giờ chắc bạn làm được rồi nhé

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Tìm nguyên hàm: [TEX]I=\int_{}^{}\frac{sin^2x}{cos^3(x+\frac{\pi}{4})}dx[/TEX]
Đặt [TEX]x+\frac{\pi}{4}=t \Rightarrow dx=dt[/TEX]
Thay vào ta có: [TEX]I=\int_{}^{}\frac{sin^2(t-\frac{\pi}{4})}{cos^3t}dt[/TEX]
Ta có: [TEX]sin^2(t-\frac{\pi}{4}}=\frac{1-cos(2t-\frac{\pi}{2})}{2}=\frac{1-sin2t}{2}=\frac{1}{2}-sintcost[/TEX]
Vậy [TEX]I=\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{dt}{cos^3t}-\int_{}^{}\frac{sint}{cos^2t}dt=I_1+I_2[/TEX]
Tính [TEX]I_1=\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{dt}{cos^3t}=\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{costdt}{cos^4t}[/TEX][TEX]=\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{costdt}{(1-sin^2t)^2}[/TEX]
Đặt [TEX]sint= u[/TEX]
Tính [TEX]I_2[/TEX]đơn giản rồi
Em tự tính ra nhé!