Tính tích phân từng phần nâng cao

[SamJeven]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bác tính giúp em với ạ
tính tích phân của x^3*2^(x^4) với cận từ 0 đến 5

 

[vivietnam]

Các bác tính giúp em với ạ
tính tích phân của x^3*x^(2^4) với cận từ 0 đến 5

[tex]\int_{0}^{5} x^{3}.x^{2^{4}}dx=\int_{0}^{5} x^{3}.x^{16}dx=\int_{0}^{5} x^{19}dx=\frac{x^{20}}{20}.......[/tex]

 

[SamJeven]

[tex]\int_{0}^{5} x^{3}.x^{2^{4}}dx=\int_{0}^{5} x^{3}.x^{16}dx=\int_{0}^{5} x^{19}dx=\frac{x^{20}}{20}.......[/tex]

Em xin lỗi tại lúc nãy viết xong không kiểm tra lại,anh giúp em với ạ,em vừa chữa lại đề.!!!!

 

[Hóa học]

Các bác tính giúp em với ạ
tính tích phân của x^3*2^(x^4) với cận từ 0 đến 5

Đặt [tex]x^{4}=u[/tex].
Đổi cận: [tex]x=0 < = > u= 0[/tex]; [tex]x= 5< = > u=5^{4}[/tex]
Ta có: [tex]du= d\left ( x^{4} \right )=4.x^{3}=4.x^{3}.dx[/tex]
Do đó:
[tex]\int_{0}^{5}x^{3}.2^{x^{4}}dx=\int_{0}^{5}\frac{1}{4}.4.x^{3}.2^{x^{4}}dx=\int_{0}^{5^{4}}\frac{1}{4}.2^{u}du=\frac{1}{4}\int_{0}^{5^{4}}2^{u}du=\frac{1}{4}\left ( \frac{2^{5^{4}}}{ln2}-\frac{2^{0}}{ln2} \right )= \frac{2^{5^{4}}-1}{4.ln2} [/tex]

 

[SamJeven]

Đặt [tex]x^{4}=u[/tex].
Đổi cận: [tex]x=0 < = > u= 0[/tex]; [tex]x= 5< = > u=5^{4}[/tex]
Ta có: [tex]du= d\left ( x^{4} \right )=4.x^{3}=4.x^{3}.dx[/tex]
Do đó:
[tex]\int_{0}^{5}x^{3}.2^{x^{4}}dx=\int_{0}^{5}\frac{1}{4}.4.x^{3}.2^{x^{4}}dx=\int_{0}^{5^{4}}\frac{1}{4}.2^{u}du=\frac{1}{4}\int_{0}^{5^{4}}2^{u}du=\frac{1}{4}\left ( 2^{5^{4}}-2^{0} \right )= \frac{1}{4}\left ( 2^{5^{4}} -1\right )[/tex]

Hóa học à,bạn làm gần đúng rồi nhưng bạn lại sai ở chỗ nguyên hàm (2^u)du bằng 2^u/ln2 cơ )))))))))))))))))

 

[linkinpark_lp]

Đặt [tex]x^{4}=u[/tex].
Đổi cận: [tex]x=0 < = > u= 0[/tex]; [tex]x= 5< = > u=5^{4}[/tex]
Ta có: [tex]du= d\left ( x^{4} \right )=4.x^{3}=4.x^{3}.dx[/tex]
Do đó:
[tex]\int_{0}^{5}x^{3}.2^{x^{4}}dx=\int_{0}^{5}\frac{1}{4}.4.x^{3}.2^{x^{4}}dx=\int_{0}^{5^{4}}\frac{1}{4}.2^{u}du=\frac{1}{4}\int_{0}^{5^{4}}2^{u}du=\frac{1}{4}\left ( 2^{5^{4}}-2^{0} \right )= \frac{1}{4}\left ( 2^{5^{4}} -1\right )[/tex]

nguyên hàm của 2^u = 2^u/ln2 nhá bạn

 

[Hóa học]

Hóa học à,bạn làm gần đúng rồi nhưng bạn lại sai ở chỗ nguyên hàm (2^u)du bằng 2^u/ln2 cơ )))))))))))))))))

nguyên hàm của 2^u = 2^u/ln2 nhá bạn

Cảm ơn 2 bạn, mình đã sửa lại!