Tính tích phân sau

[mastkion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tích phân sau
[TEX]\int_{e^3}^{e^8}\frac{ln(x)-1}{x^2-ln(x)^2}[/TEX]

 

[linkinpark_lp]

Bài này bạn có thể làm như sau:

$
\ I = \int\limits_{{e^3}}^{{e^8}} {\frac{{\ln x - 1}}{{{x^2} - {{\ln }^2}x}}} dx = \int\limits_{{e^3}}^{{e^8}} {\frac{{\frac{{\ln x}}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{1 - {{\left( {\frac{{\ln x}}{x}} \right)}^2}}}} dx\ $

Đặt:

$
\ \frac{{\ln x}}{x} = t\ $ \Rightarrow $
\ \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}dx = dt\ $

Đổi cận: .........

Lúc đó:

$
\ I = \int\limits_{\frac{3}{{{e^3}}}}^{\frac{8}{{{e^8}}}} {\frac{{ - dt}}{{1 - {t^2}}}} \ $

đến đây là tích phân cơ bản rồi