Tính tích phân sau :

[menseparate]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] I = \int\limits_{1}^{\sqrt{2}}\frac{x^3 + x^2 - 2}{x^4 + 4}dx [/tex]

 

[menseparate]

Ai giúp em với hay do đề của em sai , đề này em học thêm trên trường do thầy giáo ra ạ.

 

[henry.le]

[tex] I = \int\limits_{1}^{\sqrt{2}}\frac{x^3 + x^2 - 2}{x^4 + 4}dx [/tex]

[TEX]I=\int_{1}^{\sqrt[]{2}}\frac{x^3}{x^4 +4}dx+\int_{1}^{\sqrt[]{2}}\frac{x^2-2}{x^4 +4}dx[/TEX]
Tính $I_1$=[TEX]\int_{1}^{\sqrt[]{2}}\frac{x^3}{x^4 +4}dx[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{4} \int_{1}^{\sqrt[]{2}}\frac{d(x^4+4)}{x^4+4}[/TEX]
Đến đây dễ rồi nhá
Tính $I_2$=[TEX]\int_{1}^{\sqrt[]{2}}\frac{x^2-2}{x^4 +4}dx[/TEX]
=[TEX]\int_{1}^{\sqrt[]{2}}\frac{1-\frac{2}{x^2}}{(x+\frac{2}{x})^2-4}[/TEX]
Đặt t=[TEX]x+\frac{2}{x}[/TEX]=> [TEX]dt=(1-\frac{2}{x^2})dx[/TEX]
Cận: x=1 => t=3
[TEX]x=\sqrt[]{2}[/TEX] => [TEX]t=2\sqrt[]{2}[/TEX]
=> [TEX]I=\int_{3}^{2\sqrt[]{2}}\frac{dt}{t^2-4}[/TEX]
Đến đây dễ rồi nhá

 

[menseparate]

[TEX]I=\int_{1}^{\sqrt[]{2}}\frac{x^3}{x^4 +4}dx+\int_{1}^{\sqrt[]{2}}\frac{x^2-2}{x^4 +4}dx[/TEX]
Tính $I_1$=[TEX]\int_{1}^{\sqrt[]{2}}\frac{x^3}{x^4 +4}dx[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{4} \int_{1}^{\sqrt[]{2}}\frac{d(x^4+4)}{x^4+4}[/TEX]
Đến đây dễ rồi nhá
Tính $I_2$=[TEX]\int_{1}^{\sqrt[]{2}}\frac{x^2-2}{x^4 +4}dx[/TEX]
=[TEX]\int_{1}^{\sqrt[]{2}}\frac{1-\frac{2}{x^2}}{(x+\frac{2}{x})^2-4}[/TEX]
Đặt t=[TEX]x+\frac{2}{x}[/TEX]=> [TEX]dt=(1-\frac{2}{x^2})dx[/TEX]
Cận: x=1 => t=3
[TEX]x=\sqrt[]{2}[/TEX] => [TEX]t=2\sqrt[]{2}[/TEX]
=> [TEX]I=\int_{3}^{2\sqrt[]{2}}\frac{dt}{t^2-4}[/TEX]
Đến đây dễ rồi nhá

Trong lúc chờ đợi câu hỏi em giải được bài này rồi , nhưng dù sao cùng cảm ơn a/c đã nhiệt tình vào giải giúp
Xin chân thành cảm ơn.