Tính tích phân khó

[nhochung62]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{0}^{1}\frac{dx}{1+x+{X}^{2}}[/TEX]
ai làm được thanksthanksthanksthanksthanksthanksthanksthanksthanksthanksthanksthanksthanks

 

[doigiaythuytinh]

ai làm được thanksthanksthanksthanksthanksthanksthanksthanksthanksthanksthanksthanksthanks

MÌnh cũng chưa học xong tích phân :

[TEX]\int_{0}^{1}\frac{dx}{1+x+{X}^{2}} = \int_{0}^{1}\frac{dx}{(x+\frac{1}{2})^2 +\frac{3}{4}}[/TEX]

[TEX]Dat: x+\frac{1}{2} = \frac{\sqrt3}{2} tan t \\ \Rightarrow dx=\frac{\sqrt3}{2}(1+tan^2t)dt[/TEX]

Đổi cận:

[TEX]x=0 --> t= \frac{\pi}{6} \\ x = 1 ---> t=\frac{\pi}{3}[/TEX]

[TEX]\int_{0}^{1}\frac{dx}{1+x+{x}^{2}} \\ =\frac{\sqrt{3}}{2} \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{(t+tan^2t)dt}{\frac{3}{4} (tan^2t+1)} \\ = \frac{2}{\sqrt3}\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} dt \\ =\frac{2{\pi}{\sqrt3}}{9} [/TEX]

 

[nhochung62]

cảm ơn. mình đã làm bài này được rồi.
>->->-