Toán 9 Tính tỉ số

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tma giác ABC có 3 góc nhọn và góc A =45 độ. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C lên AC, AB; H là giao điểm của BD và CE
a) cmr ADHE nội tiếp
b) cmr BE = EH
c) tính tỉ số ED/BC
mình làm được câu a và b
Mong các bạn giúp mình câu c
Hình ddaay~~ mình không biết ký hiệu vuông góc trong geogebra ai rảnh chỉ mình với

 

[7 1 2 5]

Xét [tex]\Delta AEC và \Delta ADB[/tex]
[tex]\left.\begin{matrix} \angle AEC=\angle ADB=90^0\\ \angle EAC=\angle DAB \end{matrix}\right\} \Rightarrow \Delta AEC\sim \Delta ADB(g.g)[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
Xét [tex]\Delta AED và \Delta ACB[/tex]
[tex]\left.\begin{matrix} \angle EAD=\angle CAB\\ \frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB} \end{matrix}\right\} \Rightarrow \Delta AED\sim \Delta ACB \Rightarrow \frac{ED}{BC}=\frac{AE}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

Xét [tex]\Delta AEC và \Delta ADB[/tex]
[tex]\left.\begin{matrix} \angle AEC=\angle ADB=90^0\\ \angle EAC=\angle DAB \end{matrix}\right\} \Rightarrow \Delta AEC\sim \Delta ADB(g.g)[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
Xét [tex]\Delta AED và \Delta ACB[/tex]
[tex]\left.\begin{matrix} \angle EAD=\angle CAB\\ \frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB} \end{matrix}\right\} \Rightarrow \Delta AED\sim \Delta ACB \Rightarrow \frac{ED}{BC}=\frac{AE}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

Tại tờ đề mờ quá nên mình ghi thiếu 1 câu
Giúp mình nốt câu này luôn nha
Với đề kiểu này thì mình phải tìm tâm và kẻ đường tròn luôn nhỉ
d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. CM AI vuông góc với DE
Giúp mình CM với mình thử cách kẻ tiếp tuyến rồi mà không được. Còn cách nào nữa không?

 

[Nguyễn Đình Nguyên-Trung học cơ sở Mỹ Chánh]

câu c đây nhé bạn
ta cm đc tứ giác ADHE nội tiếp suy ra EHB =45'=>EHB vông cân tại E =>EH/HB=căn 2/2
vì EDCB nôi Tiếp =>EDH đồng dạng BCH=>ED/BC=EH/Bh