Toán 10 Tính tỉ lệ vecto

[trinhvi205]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3 CM, trên đoạn Am lấy N sao cho 2AN = 5MN.
a. Phân tích vecto [tex]\underset{AM}{\rightarrow}[/tex] [tex]\underset{BN}{\rightarrow}[/tex] qua vecto [tex]\underset{AB}{\rightarrow}[/tex] [tex]\underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
b. Gọi I là giao điểm của BN và AC. Tính [tex]\frac{AI}{IC}[/tex]
Giúp mình câu b với ạ. Cám ơn mọi người

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3 CM, trên đoạn Am lấy N sao cho 2AN = 5MN.
a. Phân tích vecto [tex]\underset{AM}{\rightarrow}[/tex] [tex]\underset{BN}{\rightarrow}[/tex] qua vecto [tex]\underset{AB}{\rightarrow}[/tex] [tex]\underset{AC}{\rightarrow}[/tex]

b. Gọi I là giao điểm của BN và AC. Tính [tex]\frac{AI}{IC}[/tex]
Giúp mình câu b với ạ. Cám ơn mọi người

b) Vì $A;I;C$ thẳng hàng nên Đặt: [tex]\overrightarrow{AI}=k\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AI}=-\overrightarrow{AB}+k.\overrightarrow{AC}[/tex]
Mà đã có [tex]\overrightarrow{BN}[/tex] theo [tex]\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}[/tex] rồi
Vì $B;N;I$ thẳng hàng nên: Viết tỉ lệ ra rồi tìm ra $k$ rồi thay vào bạn sẽ tìm được tỉ số: [tex]\frac{AI}{AC}\Rightarrow \frac{AI}{IC}=...[/tex]