Toán 9 Tính tỉ lệ AB:AC:BC

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có I là giao điểm của các đường phân giác, M là trung điểm của BC, [tex]\large \bg_white \hat{BIM}[/tex] = 90. Khi đó AB:AC:BC =....
Giải giúp mình nhé!

Cho tam giác ABC vuông tại A, có I là giao điểm của các đường phân giác, M là trung điểm của BC, [tex]\large \bg_white \hat{BIM}[/tex] = 90. Khi đó AB:AC:BC =....
Giải giúp mình nhé!

Bạn nào chưa hiểu đề thì góc BIM = 90 độ nhé.

 

[7 1 2 5]

Cho tam giác ABC vuông tại A, có I là giao điểm của các đường phân giác, M là trung điểm của BC, [tex]\large \bg_white \hat{BIM}[/tex] = 90. Khi đó AB:AC:BC =....
Giải giúp mình nhé!

^BIM=90*=>^BMI=90-(^ABC)/2=> MIC=^BMI-^MIC=^BMI-(^ACB)/2=90-(^ABC+^ACB)/2=90-45=45
Mặt khác ^BIM=90=>^MIN=90=> MIC=^NIC.
2 tam giác MIC và NIC có IC chung,^MIC=^NIC, MCI=^NCI nên chúng bằng nhau=>NC=MC
=>NC/BC=1/2
BN là phân giác nên NC/BC=NA/AB=AC/(AB+BC)
Vậy BC+AB=2AC (*)
Mà BC^2-AB^2=AC^2(**)
Lấy (**) chia (*)=>BC-AB=AC/2 (***)
(*),(***)=>BC=5AC/4;AB=3AC/4
Vậy BC:AC:AB=5:4:3 hay AB,AC,BC tỷ lệ với 3,4,5.

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC vuông tại A, có I là giao điểm của các đường phân giác, M là trung điểm của BC, [tex]\large \bg_white \hat{BIM}[/tex] = 90. Khi đó AB:AC:BC =....
Giải giúp mình nhé!


Bạn nào chưa hiểu đề thì góc BIM = 90 độ nhé.

Pytago: BC²=AB²+AC² (1)
Ta có: [tex]\widehat{ADB}=\widehat{BMI}\Rightarrow \widehat{DIC}=\widehat{MIC}\Rightarrow \Delta MIC=\Delta DIC\Rightarrow BC=2MC=2MD[/tex]
Áp dụng t/c đường phân giác
[tex]\frac{AD}{AB}=\frac{ID}{BD}=\frac{DC}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow AB+BC=2(AD+DC)=2AC[/tex](2)
Từ (1) và (2)=> BC=5AC/4, AB=3AC/4
=> AB:AC:BC=3:4:5

 

[andrew3629]

Pytago: BC²=AB²+AC² (1)
Ta có: [tex]\widehat{ADB}=\widehat{BMI}\Rightarrow \widehat{DIC}=\widehat{MIC}\Rightarrow \Delta MIC=\Delta DIC\Rightarrow BC=2MC=2MD[/tex]
Áp dụng t/c đường phân giác
[tex]\frac{AD}{AB}=\frac{ID}{BD}=\frac{DC}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow AB+BC=2(AD+DC)=2AC[/tex](2)
Từ (1) và (2)=> BC=5AC/4, AB=3AC/4
=> AB:AC:BC=3:4:5

D là gì vậy bạn .-.

 

[7 1 2 5]

D là gì vậy bạn .-.

D là giao điểm của AI với BC thì phải...

 

[Ngoc Anhs]

D là gì vậy bạn .-.

D là chân đường phân giác kẻ từ A đến BC