tính thời gian ngắn nhất-cách nào đúng??

[camdorac_likom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x= 6cos(5pi t + pi ) (cm)
chọn mốc thời gian là lúc x=-6. Tính thời gian ngắn nhất khi nó ở x=3 đi theo chiều dương.
Mình cứ làm bình thường
3=6 cos ( 5pi t + pi ) --> cos ( 5pi t +pi )=1/2
==> 5pi t + pi = pi/3 + 2k pi
=> t =-2/15 + 2k/5
Do thời gian dương và cũng ngắn nhất nên chọn k =1
Đ/S t=4/15
Nhưng lại có một kẻ giải như sau:
delta phi = pi/2+ pi/6=2pi/3 ( mọi người vẽ trên cái vòng tròn lượng giác ý )
t=delta phi/ omega= 2/ 15
Thầy giáo bảo cách sau đúng; còn mình chỉ nghĩ ra cách đầu tiên và thấy cả 2 cách đều có lý cả.
Hu hu giúp mình với mình chẳng hiểu gì hết

 

[nguyenthuydung102]

bạn nên nhớ giải pt lượng giác cos x= pi/2
sẽ ra 2 họ nghiệm
bạn chỉ viết 1 họ nghiệm nên ra kết quả sai

 

[huy.phuong]

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x= 6cos(5pi t + pi ) (cm)
chọn mốc thời gian là lúc x=-6. Tính thời gian ngắn nhất khi nó ở x=3 đi theo chiều dương.
Mình cứ làm bình thường
3=6 cos ( 5pi t + pi ) --> cos ( 5pi t +pi )=1/2
==> 5pi t + pi = pi/3 + 2k pi
=> t =-2/15 + 2k/5
Do thời gian dương và cũng ngắn nhất nên chọn k =1
Đ/S t=4/15
Nhưng lại có một kẻ giải như sau:
delta phi = pi/2+ pi/6=2pi/3 ( mọi người vẽ trên cái vòng tròn lượng giác ý )
t=delta phi/ omega= 2/ 15
Thầy giáo bảo cách sau đúng; còn mình chỉ nghĩ ra cách đầu tiên và thấy cả 2 cách đều có lý cả.
Hu hu giúp mình với mình chẳng hiểu gì hết

Với cách (1) bạn chưa nắm vững hoàn toàn đâu:
Thứ nhất là PT: cos ( 5pi t +pi )=1/2 bạn giải thiếu nghiệm t2 (5pi t + pi = -pi/3 + 2k pi)


THứ 2: Bạn thay Nghiệm t1=4/15 vào PT của vận tốc mà coi V<0 ròi (do Sint1>0).
t=2/15 chính là nghiệm t2 đấy(V>0) OK!
Mà lần sau thì làm cách 2 đi ,không thì thi là vào BƠi đấy!

 

[camdorac_likom]

vậy lần sau mình cứ làm cách thứ 2 nhỉ , vừa đúng vừa nhanh

 

[vohungvi]

bài này mình nghĩ là thiếu nghiệm thui. Mình củng giải theo cách 1 của bạn. Thấy cách 2 làm nhanh quá nhưng mình ko hiểu công thức của cách 2 cho lắm. Ai có thể chỉ chi tiết 1 chút cách áp dụng cách 2 ko ???????????? Mình cám ơn nhiều

 

[vohungvi]

Với cách (1) bạn chưa nắm vững hoàn toàn đâu:
Thứ nhất là PT: cos ( 5pi t +pi )=1/2 bạn giải thiếu nghiệm t2 (5pi t + pi = -pi/3 + 2k pi)


THứ 2: Bạn thay Nghiệm t1=4/15 vào PT của vận tốc mà coi V<0 ròi (do Sint1>0).
t=2/15 chính là nghiệm t2 đấy(V>0) OK!
Mà lần sau thì làm cách 2 đi ,không thì thi là vào BƠi đấy!

cám ơn bạn nhé. Mới học được của bạn cách thử nghiệm ^.^ từ bữa giờ toàn làm ko mà ko thử nên sai rất nhiều

 

[huchao765]

bài này mình nghĩ là thiếu nghiệm thui. Mình củng giải theo cách 1 của bạn. Thấy cách 2 làm nhanh quá nhưng mình ko hiểu công thức của cách 2 cho lắm. Ai có thể chỉ chi tiết 1 chút cách áp dụng cách 2 ko ???????????? Mình cám ơn nhiều

Cách 2 P là áp dụng đường tròn lượng giác để giải
Vì phải có đường tròn LG mới minh hoạ dễ dàng cho bạn hỉu được , mà trong này mình hok b't cách vẽ (
Noi đơn giản cho bạn hỉu: Dao động điểu hoà của vật ứng với dao động tròn trên cung LG ==> t để vật vẽ ra 1 cung tròn trên cung LG = t vật dđđh (2 quãng đường này là = nhau)
Áp dụng CT : t = (dellta phi)/(vận tốc góc omega) (omega tính được từ pt)
Với dellta phi thì sd duong tròn LG coi vật vẽ ra 1 cung là bao nhiu
===> Cách này có vẻ hịu quả cho cách làm trắc nghiệm vì khi nhìn vao dtLG bạn tìm dc dellta phi liền a (Chú ý toa độ x cho ban đầu)

Mọi người hỉu cả chứ

 

[camdorac_likom]

bài này mình nghĩ là thiếu nghiệm thui. Mình củng giải theo cách 1 của bạn. Thấy cách 2 làm nhanh quá nhưng mình ko hiểu công thức của cách 2 cho lắm. Ai có thể chỉ chi tiết 1 chút cách áp dụng cách 2 ko ???????????? Mình cám ơn nhiều

Cách này rất đơn giản. Để mình xem lại đề bài nào. Đây nhé:
Cậu vẽ một đoạn thẳng AB đi , lấy trung điểm là O nhé. VẼ nửa đường tròn tâm O bán kính OB(hoặc OA cũng thế ) Ở chữ A ấy ghi -6, chữ B ấy ghi 6 đó là các vị trí biên. Chọn chiều dương là A-> B
lấy M là trung điểm của OB đi thì ở đó ghi +3
Mình cần đi từ -6 đến +3 đúng không đoạn đường sẽ là AM=AO+OM
từ O cậu dóng vuông góc lên cắt cung tròn tại O' thì cung AO'=pi/2
từ M dóng lên " " "" " " " " " M' thì cung O'M'=pi/6
delta phi = pi/2+ pi/6=2pi/3
mà thời gian = delta phi : omega=(2pi/3): 5pi = 2/15
Mình viết dài vậy thôi nhưng chỉ là mô tả cách vẽ thôi mà%%-

 

[vohungvi]

Cách này rất đơn giản. Để mình xem lại đề bài nào. Đây nhé:
Cậu vẽ một đoạn thẳng AB đi , lấy trung điểm là O nhé. VẼ nửa đường tròn tâm O bán kính OB(hoặc OA cũng thế ) Ở chữ A ấy ghi -6, chữ B ấy ghi 6 đó là các vị trí biên. Chọn chiều dương là A-> B
lấy M là trung điểm của OB đi thì ở đó ghi +3
Mình cần đi từ -6 đến +3 đúng không đoạn đường sẽ là AM=AO+OM
từ O cậu dóng vuông góc lên cắt cung tròn tại O' thì cung AO'=pi/2
từ M dóng lên " " "" " " " " " M' thì cung O'M'=pi/6
delta phi = pi/2+ pi/6=2pi/3
mà thời gian = delta phi : omega=(2pi/3): 5pi = 2/15
Mình viết dài vậy thôi nhưng chỉ là mô tả cách vẽ thôi mà%%-

Mình rất yếu về toán và lý nên có thêm 1 vài câu hỏi để làm sáng tỏ cái đầu của mình:
1, Mình ko hiểu đại lượng delta phi là gì ???
2, Cách tính delta phi = Số đo góc mà chuyển động quyét được có nghĩa theo ví dụ trên là đường tròn AM'
3, Mình học ban cơ bản nên củng ko biết về công thức t= denlta phi : omega ???
4, Cái này liên quan đến toán thì phải ^.^: CHo mình cách tính O'M' cái chứ theo quan niệm của mình thì Om=1/2 OB ==> O'M' = 45 độ ^.^.... mình đang cố gắng vượt gà xin mọi người chỉ bảo \....Cám ơn rất nhiều

 

[camdorac_likom]

Mình rất yếu về toán và lý nên có thêm 1 vài câu hỏi để làm sáng tỏ cái đầu của mình:
1, Mình ko hiểu đại lượng delta phi là gì ???
2, Cách tính delta phi = Số đo góc mà chuyển động quyét được có nghĩa theo ví dụ trên là đường tròn AM'
3, Mình học ban cơ bản nên củng ko biết về công thức t= denlta phi : omega ???
4, Cái này liên quan đến toán thì phải ^.^: CHo mình cách tính O'M' cái chứ theo quan niệm của mình thì Om=1/2 OB ==> O'M' = 45 độ ^.^.... mình đang cố gắng vượt gà xin mọi người chỉ bảo \....Cám ơn rất nhiều

delta phi là góc quay được ;
3. CÁi công thức đấy mình cũng không b iết ở đâu ra nhưng khi hỏi thầy cô và bọn cùng lớp thì chúng nó nhìn tớ như vừa ở trên mây rơi xuống : ơ , công thức này đúng mà nhưng chúng nó không chịu chỉ cho mình nó ở chỗ nào trong sách !!!???
4. CÁi này thì phải tính theo đơn vị radian không phải độ

 

[vohungvi]

delta phi là góc quay được ;
3. CÁi công thức đấy mình cũng không b iết ở đâu ra nhưng khi hỏi thầy cô và bọn cùng lớp thì chúng nó nhìn tớ như vừa ở trên mây rơi xuống : ơ , công thức này đúng mà nhưng chúng nó không chịu chỉ cho mình nó ở chỗ nào trong sách !!!???
4. CÁi này thì phải tính theo đơn vị radian không phải độ

Vậy mà tui cứ nghĩ delta phi là "độ biến thiên của pha ban đầu" ^.^
Bạn cố gắng hỏi kĩ xem sao. Chắc là được suy ra từ 1 công thức nào đó.
câu 4 là mình hỏi cách tính góc đó kia