Tính thể tích

[Tiêu Hàn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết mặt phẳng ( SAC) hợp với mặt phẳng ( ABC) một góc [tex]60^{_{o}}[/tex] . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. [tex]\frac{a^{3}\sqrt{6}}{3}[/tex]

B. [tex]2a^{3}\sqrt{6}[/tex]

C. [tex]\frac{2a^{3}\sqrt{6}}{3}[/tex]

D. [tex]a^{3}\sqrt{6}[/tex]

 

[linkinpark_lp]

Hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết mặt phẳng ( SAC) hợp với mặt phẳng ( ABC) một góc [tex]60^{_{o}}[/tex] . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. [tex]\frac{a^{3}\sqrt{6}}{3}[/tex]

B. [tex]2a^{3}\sqrt{6}[/tex]

C. [tex]\frac{2a^{3}\sqrt{6}}{3}[/tex]

D. [tex]a^{3}\sqrt{6}[/tex]

Bài này bạn có thể làm như sau:
Gọi H là trung điểm của AB, vì SAB là tam giác cân và năm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) nên ta có SH vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) hay SH chính là đường cao của hình chóp S.ABC.
Từ H kẻ HK vuông góc với AC, ta có H là trung điểm của AB và HK//BC ( do cùng vuông góc với AC ) => HK là đường trung bình của tam giác vuông ACB => HK=AC/2.
Ta có: AC vuông góc với HK và SH => AC vuông góc với mặt phẳng (SHK) => AC vuông góc với SK => góc giữa mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng đáy (ABC) chính là góc SKH=60 độ. Xét tam giác vuông SHK có độ dài HK=AC/2 và góc SKH=60 độ => tính được độ dài SH => tính được thể tích hình chóp S.ABC

 

[Tiêu Hàn]

Bài này bạn có thể làm như sau:
Gọi H là trung điểm của AB, vì SAB là tam giác cân và năm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) nên ta có SH vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) hay SH chính là đường cao của hình chóp S.ABC.
Từ H kẻ HK vuông góc với AC, ta có H là trung điểm của AB và HK//BC ( do cùng vuông góc với AC ) => HK là đường trung bình của tam giác vuông ACB => HK=AC/2.
Ta có: AC vuông góc với HK và SH => AC vuông góc với mặt phẳng (SHK) => AC vuông góc với SK => góc giữa mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng đáy (ABC) chính là góc SKH=60 độ. Xét tam giác vuông SHK có độ dài HK=AC/2 và góc SKH=60 độ => tính được độ dài SH => tính được thể tích hình chóp S.ABC

bạn ơi nhưng nó chỉ mới cho BC = 2a thôi @@

 

[linkinpark_lp]

bạn ơi nhưng nó chỉ mới cho BC = 2a thôi @@

mình nhầm chỗ kia do HK là đường trung bình của tam giác ABC => HK=BC/2 chứ không phải AC/2 đâu, bạn sửa lại giúp mình nhá