tính thể tích và khoảng cách từ điểm tới 1 mp

[mjnmjn92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài này với:

Cho hình chóp [TEX]S.ABCD[/TEX], các cạnh [TEX]SA, SB, SC [/TEX]cùng tạo với mặt đáy các góc bằng 60°. Đáy của hình chóp là hình thoi ABCD có cạnh bằng a, góc [TEX]A[/TEX] = 120°. Tính thể tích khối chóp [TEX] S.ABCD[/TEX] và khoảng cách từ điểm [TEX]A[/TEX] tới [TEX]mp(SCD).[/TEX]

 

[shurin.ken]

Chỉ nêu hướng giải:
Dễ thấy chóp có chiều cao SO với O là giao điểm của AC, BD. => SA=SB=SC=SD
=> Dễ dàng tính thể tích.

- Tính khoảng cách:
+ Tính thể tích chóp S.ACB=V (= 1/2 thể tích chóp S.ABCD)
+ Cần tính diện tích SCD.
Kẻ SH vuông góc với CD => H là trung điểm của CD.
=> SH (tính theo tam giác vuông SOH)
=> diện tích SCD cần tìm.

=> Khoảng cách là $\frac{3V}{S(SCD)}$

 

[langtungheoht]

xét hình chóp S.ABC .nhận thấy thể tích S.ABCD=2 lần thể tích S.ABC.
kẻ SI vuông góc (ABC) thì I là tâm đường trong nội tiếp ABC. gọi p và r lần luợt là nửa chu vi và bán kinh đường trong nội tiếp ABC.theo định lí cô-sin thinh đuọc độ dài cạnh BC,và diện tích ABC.mặt khác diện tich ABC = p.r => r=? \Rightarrow SI=r.tan 60
\Rightarrow thể tích S.ABC=S.ABCD\frac{1}{2}