Toán 12 Tính thể tích lăng trụ (xiên)

[Trương Huỳnh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình giải hai bài này với?!

 

[tieutukeke]

Câu 1 bạn chép sai đề, hình chiếu của AB lên (ABC) ??????????????????
Câu 2:
Gọi M là trung điểm AC, H là h/c của B' lên (ABC) =>B'H=BB'.sin60=a.căn3/2
BH=BB'.cos60=a/2
Do H trùng trọng tâm ABC =>BH=2/3.BM =>BM=3/2.BH=3a/4
Ta có BC=AC.tan60=AC.căn3
Tam giác BCM vuông tại C =>BC^2+CM^2=BM^2 =>BC^2+(AC^2)/4=9a^2/16
=>3AC^2+(AC^2)/4=9a^2/16 =>AC^2=9a^2/52 =>AC=3a.căn13/26
=>BC=3a.căn39/26
=>Diện tích ABC =1/2.BC.AC=9a^2.căn3/104
Thể tích lăng trụ = BH.(diện tích ABC) = ....

 

[Trương Huỳnh Anh]

Câu 1 bạn chép sai đề, hình chiếu của AB lên (ABC) ??????????????????
Câu 2:
Gọi M là trung điểm AC, H là h/c của B' lên (ABC) =>B'H=BB'.sin60=a.căn3/2
BH=BB'.cos60=a/2
Do H trùng trọng tâm ABC =>BH=2/3.BM =>BM=3/2.BH=3a/4
Ta có BC=AC.tan60=AC.căn3
Tam giác BCM vuông tại C =>BC^2+CM^2=BM^2 =>BC^2+(AC^2)/4=9a^2/16
=>3AC^2+(AC^2)/4=9a^2/16 =>AC^2=9a^2/52 =>AC=3a.căn13/26
=>BC=3a.căn39/26
=>Diện tích ABC =1/2.BC.AC=9a^2.căn3/104
Thể tích lăng trụ = BH.(diện tích ABC) = ....

Câu 1 mình ghi nhầm đề. Đề là ... hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC)... Giúp mình với!

 

[tieutukeke]

Bài 1 dễ vô cùng mà nhỉ
Gọi H là hình chiếu A' lên (BCD).
BC=2a =>AH=1/2.BC=a (trung tuyến trong tam giác vuông)
Pitago tam giác A'AH vuông tại H =>A'H=a.căn3
=>V=1/2.A'H.AC.AB=...

 

[Trương Huỳnh Anh]

Bài 1 dễ vô cùng mà nhỉ
Gọi H là hình chiếu A' lên (BCD).
BC=2a =>AH=1/2.BC=a (trung tuyến trong tam giác vuông)
Pitago tam giác A'AH vuông tại H =>A'H=a.căn3
=>V=1/2.A'H.AC.AB=...

H phải là hình chiếu của A' lên (ABC) chứ nhỉ? Với cả tại sao BC=2a nhỉ?

 

[tieutukeke]

H phải là hình chiếu của A' lên (ABC) chứ nhỉ? Với cả tại sao BC=2a nhỉ?

À mình gõ ẩu đấy, là (ABC), bạn pitago tam giác ABC là được BC mà.
Với bài 2 bên trên ở công thức tính thể tích cuối cùng mình cũng gõ nhầm đấy, phải là B'H.(diện tích ABC) chứ ko phải BH, hì hì

 

[Trương Huỳnh Anh]

Câu 1 bạn chép sai đề, hình chiếu của AB lên (ABC) ??????????????????
Câu 2:
Gọi M là trung điểm AC, H là h/c của B' lên (ABC) =>B'H=BB'.sin60=a.căn3/2
BH=BB'.cos60=a/2
Do H trùng trọng tâm ABC =>BH=2/3.BM =>BM=3/2.BH=3a/4
Ta có BC=AC.tan60=AC.căn3
Tam giác BCM vuông tại C =>BC^2+CM^2=BM^2 =>BC^2+(AC^2)/4=9a^2/16
=>3AC^2+(AC^2)/4=9a^2/16 =>AC^2=9a^2/52 =>AC=3a.căn13/26
=>BC=3a.căn39/26
=>Diện tích ABC =1/2.BC.AC=9a^2.căn3/104
Thể tích lăng trụ = BH.(diện tích ABC) = ....

Bạn ơi cho mình hỏi, chỗ B'H=BB'.sin60 là công thức gì nhỉ?

 

[tieutukeke]

Bạn ơi cho mình hỏi, chỗ B'H=BB'.sin60 là công thức gì nhỉ?

Đề cho góc giữa BB' và (ABC) = 60 độ, mà B'H vuông (ABC) nên => B'BH=60 độ
Tam giác B'HB vuông tại H =>sin60=B'H/BB' =>B'H=BB'.sin60