Toán 12 Tính thể tích khối lăng trụ

[Lê Ngọc Quý]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với, cảm ơn

 

[iceghost]

Ở đây, do $V_\text{lăng trụ} = 3V_\text{4 đỉnh}$ nên ta chỉ cần tính $V_{A'ABC}$ là được.

Hạ $CH \perp AB$ như hình vẽ thì dễ thấy $CH \perp (A'AB)$ luôn

Khi đó, $\widehat{HA'C} = 30^\circ$

Sử dụng góc $120^\circ$ ta tính được $CH = a \dfrac{\sqrt{3}}2$, từ đó $A'H = \dfrac{3a}2$ và $AA' = a \sqrt{2}$

Tới đây $V_{A'ABC} = \dfrac13 \cdot a \sqrt{2} \cdot \dfrac{1}2 a^2 \sin 120^\circ = \dfrac{a^3\sqrt{6}}{12}$

Vậy $V_\text{lăng trụ} = \dfrac{a^3 \sqrt{6}}{4}$ nên ta chọn đáp án B.

Nếu có thắc mắc gì bạn hãy trả lời bên dưới nhé

 

[Lê Ngọc Quý]

Cái chỗ từ A'H ra AA' á, bạn dùng pitago để tính hay dùng cách nào vậy

 

[Lê.T.Hà]

Mình nghĩa là anh ấy xài [tex]AH=CH.cot\widehat{CAH}=CH.cot60^0[/tex] sau đó Pitago tam giác A'AH