Tính thể tích khối hộp? Có phải đề sai?

[kutanhhinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này trong SGK Hình ( nâng cao) 12:
Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng AA'B'D' là khối tứ diện đều cạnh a.
Đây là hình vẽ.

Mình giải thế này :
Thể tích của tứ diện đều cạnh a là V=a^3 căn2 /12
Ta có: S (A'B'D') = 1/2S(A'B'C'D')
=> V AA'B'D'=1/2V AA'B'C'D'
mà VAA'B'C'D' = 1/3*AA'*SA'B'C'D'
V ABCD.A'B'C'D'=AA'*SA'B'C'D'
Đo đó VAA'B'D'=1/6V ABCD.A'B'C'D'
=> V ABCD.A'B'C'D'=6V AA'B'D' = 6* a^3 căn2/12 = a^3căn2/2

Kết quả thì đúng nhưng đề bài có 1 chỗ mình thấy thắc mắc:
- Nếu ABCD.A'B'C'D' là khối hộp thì các mặt bên là hình chữ nhật. Mà AA'B'D là khối tứ diện đều cạnh a \Rightarrow AA'=A'D'=AD'=a \Rightarrow Mặt bên AA'D'D là hình vuông \Rightarrow AD'=a*căn2. Vậy tứ diện AA'B'D' làm sao đều được? \Rightarrow Sai hết cả bài. Mọi người cho ý kiến xem

 

[zebra_1992]

bạn k học kĩ khái niệm nên vẽ hình sai rồi
khối hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành
nó có các mặt đối diện là hbh // và bằng nhau
bài này muốn vẽ đúng thì thì đầu tiên bạn phải vẽ hình tứ diện đều AA'B'D' trước rồi mới vẽ các cạnh còn lại
việc bạn ra đáp án đúng chỉ là sự trùng hợp
bạn nên học thật kĩ khái niệm đi

 

[thailinh1996]

Tại bạn k đọc kĩ đề đấy chứ. đề bài cho khối hộp chứ đã cho là hộp đứng hay ngang đâu mà bạn đã vẽ hình như thế. khi vẽ hình bạn phải tam giác đều A'B'D' sau đó từ trọng tâm tam giác kẻ đường thẳng vuông góc thì ta lấy đc điểm A. sau đó từ đấy nối AA' rồi nối tiếp các đoạn để tạo thành khối hộp. Hình bạn vẽ bị sai rồi

 

[thuytien25061998]

ho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=3a, AC=4a, BC=5a, AA’=6a. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh BC, B’C’. CC’.
1/ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện AA’IK.
2/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B.AA’C’C.