tinh the tich khoi da dien

[loantiutiu0@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hinh lang tru ABCA1B1C1 co day la tam giac deu canh a canh ben tao voi day mot goc 60 do .AH vuong goc voi (A1B1C1) voi H la trung diem cua B1C1.
a, tinh khoang cach giua 2 day
b, Goi D, M, N, lan luot la trung diem cua cac canh C1A1 ; B1B;BC tinh the tich cua AMND.

 

[dien0709]

cho hinh lang tru ABCA1B1C1 co day la tam giac deu canh a canh ben tao voi day mot goc 60 do .AH vuong goc voi (A1B1C1) voi H la trung diem cua B1C1.
a, tinh khoang cach giua 2 day
b, Goi D, M, N, lan luot la trung diem cua cac canh C1A1 ; B1B;BC tinh the tich cua AMND.

$a) AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.tan60=\dfrac{3a}{2}$

$b) E=AM \cap A_1B_1\to A_1B_1=B_1E$

$MM_1//AH\to HM_1=M_1E$ , $NN_1//AH\to HN_1=AN$

Chọn H làm gốc tọa độ,chiều dương về phía $HA_1$(tung) và $HB_1$(hoành),dễ dàng có

$A(0;0;\dfrac{3a}{2}) , D(-\dfrac{a}{4};\dfrac{a\sqrt{3}}{4};0) , N(0;-\dfrac{a\sqrt{3}}{2};\dfrac{3a}{2}) , M(\dfrac{a}{2};\dfrac{a\sqrt{3}}{4};\dfrac{3a}{4})$

$ycbt\iff V=\dfrac{1}{6}$|[$\vec{AN},\vec{MD}$].$\vec{MN}|$