Toán 12 Tính thể tích khối chóp

[TyhLinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều cạnh 2a, [tex]SA\perp (ABC)[/tex] và SA= a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB, SC và P là điểm trên cạnh BC sao cho BP=3PC. Tính thể tích khối chóp A.MNP

 

[chi254]

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều cạnh 2a, [tex]SA\perp (ABC)[/tex] và SA= a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB, SC và P là điểm trên cạnh BC sao cho BP=3PC. Tính thể tích khối chóp A.MNP

$V_{S.ABC} = \dfrac{SA.dt(ABC)}{3} = \dfrac{a.a.a\sqrt{3}}{3} = \dfrac{a^3.\sqrt{3}}{3}$

Ta đi so sánh thể tích khối chóp $A.MNP$ với $A.SBC$
Hai khối chóp có chung chiều cao từ A, nên ta chỉ đi so sánh tỉ lệ đáy

Ta có: $dt(MNP) = dt(SBC) - dt(SMN) - dt(PCN) - dt(BMP) = dt(SBC)(1 - \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}) = .... dt(SBC)$

Vậy là xong rồi đúng không

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/