Toán 12 Tính thể tích khối chóp

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, tam giác SBC vuông tại C, tam giác SAB vuông tại A. Cho AB=a. góc tạo bởi SA và (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC?

AI GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI!! BÍ RỒI Ạ!!!

 

[vangiang124]

Gọi [TEX]H[/TEX] là chân đường cao hạ từ [TEX]S[/TEX] lên [TEX](ABC)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow SH \perp (ABC) [/TEX]
Vì [TEX]\Delta SAB[/TEX] vuông tại A
Ta có: [TEX]AB \perp SA[/TEX] , [TEX]AB \perp SH [/TEX] (vì [TEX]SH \perp (ABC)[/TEX] )
[TEX]\Rightarrow AB \perp (SAH)[/TEX] hay [TEX]AB \perp AH[/TEX] (1)
Chứng minh tương tự đối với [TEX]\Delta SBC[/TEX] ta được [TEX]BC\perp CH[/TEX] (2)
Từ (1) (2) và [TEX]\Delta ABC [/TEX] vuông cân tại [TEX]B[/TEX] suy ra [TEX]ABCH[/TEX] là hình vuông
Ta có hình vẽ sau


Đến đây biết góc và cạnh rồi thì dễ dàng tìm được đường cao [TEX]SH[/TEX]
Rồi tính [TEX]V_{S.ABC}[/TEX] thôi nè

Chị nghĩ là em khó khăn trong việc dựng hình thôi nè, tới đây tự làm tiếp cho quen nhé

có gì thắc mắc thì để lại câu hỏi trao đổi thêm nha