Toán 12 Tính thể tích khối chóp

[thanhmai2000vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, AD=2a. SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và BD là 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD


Bài 2:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, góc ACB = 60 độ. Hình chiếu S lên (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, SA=a căn 43, góc giữa SB và đáy là bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp.

(Nó là câu 42,43 trong hình mình chụp, hic siêu khó luôn mình nghĩ muốn nát mấy ngày mà không ra...)

 

[narsasu]

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, AD=2a. SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và BD là 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD


Bài 2:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, góc ACB = 60 độ. Hình chiếu S lên (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, SA=a căn 43, góc giữa SB và đáy là bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp.

(Nó là câu 42,43 trong hình mình chụp, hic siêu khó luôn mình nghĩ muốn nát mấy ngày mà không ra...)

mk mới giải đk bài 1 thôi , nhưng cũng không chắc lắm hình như sai chỗ nào đó, bn xem thử nhá :
Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của BC,SD,SB => IM // SC ; IN // BD => ( SC;BD) = (IM;IN) = góc BIM = 60
Vì IM // SC => góc BIM = BSC = 60
Có : SA vuông BC ; AB vuông BC => BC vuông (SAB) => BC vuông SB
Xét tg SBC có : SC = BC/sin60 = 4a/ căn 3
AC = a căn 5 ( pitago ACD)
=> SA = a/ căn 3 ( pitago SAC )
==> V (S.ABCD) = 1/3 . SA . S(ABCD) = 1/3 . a/ căn 3 . 2a.a = 2a^3 / 3 căn 3

 

[Dun-Gtj]

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, AD=2a. SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và BD là 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

AC [tex]\cap[/tex] BD = O
Từ O kẻ // SC cắt SA tại H
=> OH là đường tb tam giác
Và HOB = 60 độ
Tam giác ABC vuông tại B => AC = [tex]\sqrt{5}[/tex]a
=> AO = OB = [tex]\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]a
ta có HO^2 + HA^2 + AO^2
HB^2 = HA^2 + AB^2
=> HB^2 - HO^2 = AB^2 - AO^2 = a^2 - [tex]\frac{\sqrt{5}}{2}^{2}[/tex]a = -0.25a
Xét tam giác HOB có HB^2 = HO^2 + OB^2 - 2HO.OB.cos60
<=> HB^2 - HO^2 = OB^2 - HO.OB
<=> -0.25a = [tex]\frac{\sqrt{5}}{2}^{2}[/tex]a - HO.[tex]\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]a
=> HO = [tex]\frac{3\sqrt{5}}{5}[/tex]a=> HA = [tex]\frac{\sqrt{55}}{10}[/tex]a
=> SA = [tex]\frac{\sqrt{55}}{5}[/tex]a
=> V = 1/3 SA.AB.BC = 1/3. [tex]\frac{\sqrt{55}}{5}[/tex]a.a.2a = [tex]\frac{2\sqrt{55}}{15}[/tex]a^3
Good luck

 

[cuong.den.1606]

câu 2
dặt ac=x
ab=x can 3
ad là trung tuyến qua g
ad=x
ag=2x/3
ABD=BAD=30
ap dụng định lí cos:BG=can13x/3
tam giac SAG, SBG vuong tại G
SG=can 39x/3
SG^2+AG^2=SA^2
=>>x=3a
V=9a^3can13/2