Toán 12 Tính thể tích khối chóp có cạnh vuông đáy nâng cao

[Huỳnh Xuan Meo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chóp tứ SABCD, đáy hình vuông bằng a. Mặt bên (SAB) và (SAD) vuông đáy, hai mặt bên còn lại tạo đáy [tex]60^{0}[/tex]. Lấy (P) qua CD tạo đáy [tex]30^{0}[/tex], mặt phẳng (P) cắt SA tại M, cắt SB tại N.
a) Tính [tex]V_{SCDMN}[/tex].
b) Tính [tex]cos(SC,(SAD))[/tex].

 

[iceghost]

Do góc $30^\circ = \dfrac12 60^\circ$ nên $DM$ là phân giác góc $\widehat{SDA}$ (bạn có thể thử chứng minh nhé)

Khi đó, theo tính chất của giao tuyến song song thì $MN$ song song $AB$, từ đó bạn có thể dựng $N$ dễ dàng.

Sử dụng định lý đường phân giác và định lý Ta-lét, ta thu được: $$\dfrac{NS}{NA} = \dfrac{MS}{MA} = \dfrac{DS}{DA} = \dfrac{1}2$$

Tới đây, bạn có thể sử dụng tỉ lệ thể tích để tính ra câu a) nhé

Nếu có câu hỏi hay thắc mắc gì, bạn có thể trả lời bên dưới. Chúc bạn học tốt!

Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm tài liệu tại đây nha