Tính thể tích hình lăng trụ

[vip_thelegend]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đáy đều bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 60 độ và hình chiếu H của đỉnh A lên mp (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B'C'. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

 

[alo123_98]

cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đáy đều bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 60 độ và hình chiếu H của đỉnh A lên mp (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B'C'. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

ngồi làm xem sao. cũng thấy hay hay....................

 

[intoto]

t ko vẽ hình, bạn tự so với hình của mình nhé
ta có: AH [TEX]\bot[/TEX] (A'B'C')
=> A'H là hình chiếu vuông góc của AA' trên mp (A'B'C')
=> góc[ cạnh bên, mặt đáy] = góc[ AA', ( A'B'C')] = góc AA'H = 60 độ
tam giác A'B'C' đều, cạnh a => A'H = (a căn 3)/2
trong tam giác vuông AA'H: AH=tan(60).A'H = a/2
diện tích tam giác A'B'C' = (A'H.B'C')/2= (a^2 căn 3)/4
=> thể tích hình lăng trụ= (a^3 căn 3)/24
bạn tính lại xem đúng ko nhé