Tính thể tích hình chóp

[Anthonyvh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45°. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc đoạn BC sao BC=3HB. tính theo a thể tích hình chóp S.ABC
Làm mãi ko ra, ae giúp cái nhé. Thanks

 

[Dun-Gtj]

AH = [tex]\sqrt{AB^{2}+BH^{2}}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{10}}{3}[/tex] a
vì SH vg (ABC)
=> góc SAH = 45
=> tan45 = [tex]\frac{SH}{AH}[/tex]
=> SH = [tex]\frac{\sqrt{10}}{3}[/tex] a
kẻ đường cao AK
=> AK = [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] a
=> [tex]V_{S.ABC}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}\times SH\times S_{ABC}[/tex]
=[tex]\frac{1}{3}\times \frac{\sqrt{10}}{3}a\times \frac{1}{2}\times AK\times BC[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{30}}{36}a[/tex]
Good luck