[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Em cảm ơn ạ! Anh/chị hiện đang học ở đâu ạ? Em thấy anh/chị rất nhiệt tình hỗ trợ những bài toán 12 <3Đối với những bài toán tổng quát thể này, có 1 pp cực tốt và dễ dàng để giải là đặc biệt hóa bài toán, nghĩa là tỉ lệ thể tích luôn là 1 hằng số theo V với 1 tứ diện ABCD bất kì thì nó sẽ đúng với 1 tứ diện ABCD đặc biệt mà ta chọn để dễ tính toán, ví dụ ta có thể chọn BCD vuông cân tại B và AB vuông góc đáy, các đoạn AB=BC=BD=1, lúc đó ta có V=1/6 và dễ dàng tính toán các cạnh còn lại, kết quả tính ra chỉ việc chia cho 1/6 để lấy tỉ lệ V
Lần sau gặp dạng toán tổng quát, nếu bí bạn cứ làm như vậy, ko hề sai.
Mình giải theo kiểu bình thường, bạn tự giải theo pp mình nói bên trên nhé, kết quả sẽ giống nhau thôi.
Không biết điểm H từ đâu nhảy ra chơi, nhưng dựa vào hình vẽ thì mình đoán MN kéo dài cắt BD tại 1 điểm E nào đó, nối EP cắt BC tại H. Cho là vậy đi.
Dễ dàng chứng minh B là trung điểm ED (bạn chỉ việc gọi F là trung điểm DN thì N cũng là trung điểm AF do DN=2NA =>MN là trung bình tam giác ABF =>MN//BF =>BF là trung bình của tam giác DNE do BF//NE và đi qua trung điểm F của DN =>B là trung điểm ED)
Trong tam giác CDE, H là giao điểm 2 trung tuyến EP và CB =>BH=1/3.BC
=>diện tích BPH = 1/3 diện tích BPC, mà diện tích BPC = 1/2 diện tích BCD do P là trung điểm CD =>diện tích BPH = 1/6 diện tích BCD
M là trung điểm AB => k/c từ M xuống đáy = 1/2 khoảng cách từ A xuống đáy
=>Thể tích BMPH =1/2.1/6=1/12 thể tích ABCD =V/12
*/ Diện tích BDP=1/2 diện tích BCD (do P là trung điểm), k/c từ N xuống đáy = 2/3 k/c từ A xuống đáy do ND=2/3AD
=>Thể tích DBPN = V.1/2.2/3=V/3
*/ Thể tích AMNPCH = thể tích ABCD - (thể tích BMPH + thể tích BMNP + thể tích DBPN) = .....
Mình tốt nghiệp ĐH rồi, nhưng vừa rồi nhà mình có người thi cuối cấp nên mình buộc phải lên đây ôn lại kiến thức 12 về giảng cho nó đi thi, rõ khổ
Huhu năm tới em thi kiến thức 3 năm. Không biết thế nào chứ cứ như đề năm nay thì...Mình tốt nghiệp ĐH rồi, nhưng vừa rồi nhà mình có người thi cuối cấp nên mình buộc phải lên đây ôn lại kiến thức 12 về giảng cho nó đi thi, rõ khổ
3 năm nữa thi kiểu gì mà chả đc hả cậu
Ko, làm gì có giáo viên nào mất kiến thức căn bản trầm trọng như mình đâu =))
Bạn ơi, thể tích BMNP tính như thế nào nhỉ? hd cho minh vơi?Đối với những bài toán tổng quát thể này, có 1 pp cực tốt và dễ dàng để giải là đặc biệt hóa bài toán, nghĩa là tỉ lệ thể tích luôn là 1 hằng số theo V với 1 tứ diện ABCD bất kì thì nó sẽ đúng với 1 tứ diện ABCD đặc biệt mà ta chọn để dễ tính toán, ví dụ ta có thể chọn BCD vuông cân tại B và AB vuông góc đáy, các đoạn AB=BC=BD=1, lúc đó ta có V=1/6 và dễ dàng tính toán các cạnh còn lại, kết quả tính ra chỉ việc chia cho 1/6 để lấy tỉ lệ V
Lần sau gặp dạng toán tổng quát, nếu bí bạn cứ làm như vậy, ko hề sai.
Mình giải theo kiểu bình thường, bạn tự giải theo pp mình nói bên trên nhé, kết quả sẽ giống nhau thôi.
Không biết điểm H từ đâu nhảy ra chơi, nhưng dựa vào hình vẽ thì mình đoán MN kéo dài cắt BD tại 1 điểm E nào đó, nối EP cắt BC tại H. Cho là vậy đi.
Dễ dàng chứng minh B là trung điểm ED (bạn chỉ việc gọi F là trung điểm DN thì N cũng là trung điểm AF do DN=2NA =>MN là trung bình tam giác ABF =>MN//BF =>BF là trung bình của tam giác DNE do BF//NE và đi qua trung điểm F của DN =>B là trung điểm ED)
Trong tam giác CDE, H là giao điểm 2 trung tuyến EP và CB =>BH=1/3.BC
=>diện tích BPH = 1/3 diện tích BPC, mà diện tích BPC = 1/2 diện tích BCD do P là trung điểm CD =>diện tích BPH = 1/6 diện tích BCD
M là trung điểm AB => k/c từ M xuống đáy = 1/2 khoảng cách từ A xuống đáy
=>Thể tích BMPH =1/2.1/6=1/12 thể tích ABCD =V/12
*/ Diện tích BDP=1/2 diện tích BCD (do P là trung điểm), k/c từ N xuống đáy = 2/3 k/c từ A xuống đáy do ND=2/3AD
=>Thể tích DBPN = V.1/2.2/3=V/3
*/ Thể tích AMNPCH = thể tích ABCD - (thể tích BMPH + thể tích BMNP + thể tích DBPN) = .....
Đối với những bài toán tổng quát thể này, có 1 pp cực tốt và dễ dàng để giải là đặc biệt hóa bài toán, nghĩa là tỉ lệ thể tích luôn là 1 hằng số theo V với 1 tứ diện ABCD bất kì thì nó sẽ đúng với 1 tứ diện ABCD đặc biệt mà ta chọn để dễ tính toán, ví dụ ta có thể chọn BCD vuông cân tại B và AB vuông góc đáy, các đoạn AB=BC=BD=1, lúc đó ta có V=1/6 và dễ dàng tính toán các cạnh còn lại, kết quả tính ra chỉ việc chia cho 1/6 để lấy tỉ lệ V
Lần sau gặp dạng toán tổng quát, nếu bí bạn cứ làm như vậy, ko hề sai.
Mình giải theo kiểu bình thường, bạn tự giải theo pp mình nói bên trên nhé, kết quả sẽ giống nhau thôi.
Không biết điểm H từ đâu nhảy ra chơi, nhưng dựa vào hình vẽ thì mình đoán MN kéo dài cắt BD tại 1 điểm E nào đó, nối EP cắt BC tại H. Cho là vậy đi.
Dễ dàng chứng minh B là trung điểm ED (bạn chỉ việc gọi F là trung điểm DN thì N cũng là trung điểm AF do DN=2NA =>MN là trung bình tam giác ABF =>MN//BF =>BF là trung bình của tam giác DNE do BF//NE và đi qua trung điểm F của DN =>B là trung điểm ED)
Trong tam giác CDE, H là giao điểm 2 trung tuyến EP và CB =>BH=1/3.BC
=>diện tích BPH = 1/3 diện tích BPC, mà diện tích BPC = 1/2 diện tích BCD do P là trung điểm CD =>diện tích BPH = 1/6 diện tích BCD
M là trung điểm AB => k/c từ M xuống đáy = 1/2 khoảng cách từ A xuống đáy
=>Thể tích BMPH =1/2.1/6=1/12 thể tích ABCD =V/12
*/ Diện tích BDP=1/2 diện tích BCD (do P là trung điểm), k/c từ N xuống đáy = 2/3 k/c từ A xuống đáy do ND=2/3AD
=>Thể tích DBPN = V.1/2.2/3=V/3
*/ Thể tích AMNPCH = thể tích ABCD - (thể tích BMPH + thể tích BMNP + thể tích DBPN) = .....
